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Devoir Sur Les Fonctions


#1frenchie

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Posté(e)

BONSOIR

j'ai un devoir de maths a faire et je pensai que vous pourriez m'aider car personne d'autre ne pourra

il s'agit de quelques exercice s'il vous plait faites se que vous pouvez

exercice

Posté(e)

BONSOIR

j'ai un devoir de maths a faire et je pensai que vous pourriez m'aider car personne d'autre ne pourra

il s'agit de quelques exercice s'il vous plait faites se que vous pouvez

exercice 1

on considere les fonction telles que

u(x)=(x-3)²-9, f(x)=1 et g(x)= √6x-x ²

x²-6x

a) dressez le tableau de variation de la fonction u en indiquant son signe selon les valeurrs de x developper u(x)

b) justifiez que f est defini sur R-{0;6} dresser le tableau de variation de la fonction f

c) justifier que g est defini sur [0;6] determiner le sens de ariation de la fonction g

exercice 2

ecrire chaque trinome sous forme de canonique

a) x² +7x-8

b)3x-3x²+15

c)-5x²+15-3

  • E-Bahut
Posté(e)

-------------------------

Je suppose que les fonctions à étudier sont :

u(x)=(x-3)^2-9, f(x)=1/(x^2-6*x) et g(x)= √(6x-x^2)

---------------------

a) dressez le tableau de variation de la fonction u en indiquant son signe selon les valeurs de x developper u(x)

---------------------

u(x)=(x-3)^2-9=x^2-6*x

u’(x)=2*x-6

..............................3...........................

u’(x)........(-)............(0)...........(+)...........

u(x)........decroiss.....Min.........crois........

---------------------

b) justifiez que f est defini sur R-{0;6} dresser le tableau de variation de la fonction f

---------------------

f(x)=1/(x^2-6*x)=1/(x*(x-6)) division par 0 impossible donc domaine de définitions R\{0,6}

f’(x)=-(2*x-6)/(x^2-6*x)^2

.......................0.............3....................6..................

f(x).........(+).....||...(+)....(0)....(-)..........||..........(-)...

f(x).....croiss......||.crois...max. decrois..||.....decrois

---------------------

c) justifier que g est defini sur [0;6] determiner le sens de ariation de la fonction g

---------------------

g(x)= :sqrt: (6x-x^2)= :sqrt: (x*(6-x))

x*(6-x) >0 ==> x [0, 6]

g’(x)=(3-x)/:sqrt: (6x-x^2)

.......................................3......................

g’(x)...........(+)................(0)........(-)......

g(x).......crois..................(0)......decrois....

---------------------

exercice 2

ecrire chaque trinome sous forme de canonique

a) x^2 +7*x-8= x^2+7*x+(7/2)^(2)-(7/2)^(2)-8=(x+7/2)^2-81/4

b)3*x-3*x^2+15=-3*(x^2-x-5)=-3*(x^2-x+(1/2)^2-(1/2)^2-5)=-3*(x-1)^2-21/4)

c)-5*x^2+15*x-3=-5*(x^2-3*x+3/5)=-5*(x^2-3*x+(3/2)^2-(3/2)^2-3/5)=-5*((x-3/2)^2-(3/2)^2-3/5)=-5*((x-3/2)^2-57/20)

A vérifier....

Posté(e)
-------------------------

Je suppose que les fonctions à étudier sont :

u(x)=(x-3)^2-9, f(x)=1/(x^2-6*x) et g(x)= √(6x-x^2)

---------------------

a) dressez le tableau de variation de la fonction u en indiquant son signe selon les valeurs de x developper u(x)

---------------------

u(x)=(x-3)^2-9=x^2-6*x

u'(x)=2*x-6

..............................3...........................

u'(x)........(-)............(0)...........(+)...........

u(x)........decroiss.....Min.........crois........

---------------------

b) justifiez que f est defini sur R-{0;6} dresser le tableau de variation de la fonction f

---------------------

f(x)=1/(x^2-6*x)=1/(x*(x-6)) division par 0 impossible donc domaine de définitions R\{0,6}

f'(x)=-(2*x-6)/(x^2-6*x)^2

.......................0.............3....................6..................

f(x).........(+).....||...(+)....(0)....(-)..........||..........(-)...

f(x).....croiss......||.crois...max. decrois..||.....decrois

---------------------

c) justifier que g est defini sur [0;6] determiner le sens de ariation de la fonction g

---------------------

g(x)= :sqrt: (6x-x^2)= :sqrt: (x*(6-x))

x*(6-x) >0 ==> x [0, 6]

g'(x)=(3-x)/:sqrt: (6x-x^2)

.......................................3......................

g'(x)...........(+)................(0)........(-)......

g(x).......crois..................(0)......decrois....

---------------------

exercice 2

ecrire chaque trinome sous forme de canonique

a) x^2 +7*x-8= x^2+7*x+(7/2)^(2)-(7/2)^(2)-8=(x+7/2)^2-81/4

b)3*x-3*x^2+15=-3*(x^2-x-5)=-3*(x^2-x+(1/2)^2-(1/2)^2-5)=-3*(x-1)^2-21/4)

c)-5*x^2+15*x-3=-5*(x^2-3*x+3/5)=-5*(x^2-3*x+(3/2)^2-(3/2)^2-3/5)=-5*((x-3/2)^2-(3/2)^2-3/5)=-5*((x-3/2)^2-57/20)

A vérifier....

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