Exo Dm

[the rock]

bonjour a tous voila j'ai un pourier vous m'aidé,voici l'enonce:

exercice1:

ABC est un triangle.les pionts I et J sont reperés sur la figure,dont les graduations sont regulieres.G est le milieude [CI]. le but de l'exercice est de prouver que A,G et J sont alignes. (sur la figure : I =1/3 BA, J=3/5 de BC, )

1° exprimer I comme barycentre de A et B puis J comme barycentre de B et C

2° On note G' le barycentre de (A;1),(B;2)et(C;3). Demontrer que G'est le milieu de [iC]

3° En deduire que A,G et J sont alignes

[Barbidoux]

ABC est un triangle. Les points I et J sont reperés sur la figure,dont les graduations sont regulieres. G est le milieude [CI]. le but de l'exercice est de prouver que A,G et J sont alignes. (sur la figure : I =1/3 BA, J=3/5 de BC, )

1° exprimer I comme barycentre de A et B puis J comme barycentre de B et C

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I est le barycentre de (A,1) (B,2)

IA+2*IB=0

J est le barycentre de (B,2) (C, 3-

2*JB+3*JC=0

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G est le milieude [CI] ==> IG+GC=0

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2° On note G' le barycentre de (A;1),(B;2)et(C;3). Demontrer que G'est le milieu de [iC]

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G’A+2*G’B+3*G’C=0

IA+2*IB=0 ==> IG+GA+2*(IG+GB)=0 ==> GA+2*GB+3*IG=0 et comme IG=GC ==> GA+2*GB+3*GC=0 ==> GG’+G’A+2*(GG’+G’B)+3*(GG’+G’C)=0 ==> 6*GG’+G’A+2*G’B+3*G’C=0==> 6*GG’=0 ===> ==> G et G’ sont confondus.

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3° En deduire que A,G et J sont alignes

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2*JB+3*JC=0 ==> 2*(JG+GB)+3*(JG+GC)=0 ==> 5*JG+2*GB+3*GC=0 et comme GA+2*GB+3*GC=0 ==> 2*GB+3*GC=AG ==> 5*JG+AG=0 et les point AGJ sont alignés