Dm De Math N2

[the rock]

bonjour a tous j ai besoin de votre aide pour ce dm ,voici l'enonce:

g est la la fonction definie sur R par g(x)=x²+2x-3 ,et (Cg) sa courbe representative dans repere orthogonal (O,i;j)

1°a, grace a un calculatrice graphique ,remarquer la symetie que presente(cg)

b, proposer un nouveau repere (A.I.J) dans lequel l'equation de (cg) est Y=X² et demontrer que la courbe de la fonction g admet bien la symetrie reperée au a

2° meme question^pour la fonction h definie sur R par h(x)=2x+3/(x-1)² et (ch) sa courbe representative

n°2

k est la fonction definie pour x diferent de 1 par k(x)=x²-2x-1/(x-1)². montrer que la courbe (ck).representative de la fonction k est symetriqe par rapport a la droite d'equation x=1

merci d'avance

[the rock]

s'il vous plait c vrament urgent pouriz vous m'aidé

[Barbidoux]

g est la la fonction définie sur R par g(x)=x^2+2x-3 , et (Cg) sa courbe représentative dans repère orthogonal (O,i;j)

1°a, grâce a un calculatrice graphique , remarquer la symétrie que présente(cg)

b, proposer un nouveau repère (A.I.J) dans lequel l'équation de (cg) est Y=X^2 et démontrer que la courbe de la fonction g admet bien la symétrie repérée au a

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g(x)=x^2+2*x+1-4=(x+1)^2-4 ==> g(x)+4=(x+1)^2 on pose g(x)+4=Y et X=x+1 ==> Y=X^2 fonction paire Y(X)=Y(-X) donc symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Les coordonnées du nouveau repère sont x=-1 et y=-4

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2° même question pour la fonction h définie sur R par h(x)=2x+3/(x-1)^2 et (ch) sa courbe représentative

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h(x) n’admet pas de symétrie erreur d’énoncé

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n°2

k est la fonction définie pour x diffèrent de 1 par k(x)=x^2-2x-1/(x-1)^2. montrer que la courbe (ck).représentative de la fonction k est symétrique par rapport a la droite d'équation x=1

k(x)=x^2-2x-1/(x-1)^2 ==> x^2-2*x+1-1-1/(x-1)^2 ==> k(x)=(x-1)^2-1-1/(x-1)^2 ==> k(x)+1=(x-1)^2-1/(x-1)^2 on pose k(x)+1=Y et X=x-1 ==> Y=X^2-1/X^2 fonction paire donc symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Les coordonnées du nouveau repère sont x=1 et y=-1 et la fonction k(x) est bien symétrique par rapport à la droite x=1