luffy93 Posté(e) le 11 octobre 2008 Signaler Posté(e) le 11 octobre 2008 Bonjour tout le monde !!! J'ai un DM de Math à faire pour Lundi et je voudrais de l'aide sur un exercice svp. Voici la consigne : Soit ABC un triangle équilatéral.Sur les demi-droites [AB],[bC] et [CA] on place les points P,Q et R tels que BQ = CP = AR. 1) Montrez que les triangles APR et CQP sont isométriques. 2) En déduire la nature du triangle PQR. Merci d'avance ! PS : C'est pas une vrai figure là,je l'ai fais avec l'ordinateur.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 octobre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 octobre 2008 Dans les triangles QCP, QBR et RAP : - les angles QCP, QBR et RAP sont égaux à 120° - les côtés CP, BQ et AR d’une part et QC, RB et PA d’autre part sont égaux ==> les triangles QCP, QBR et RAP son isométriques ==> QP=QR=RP et le triangle QRP est isocèle
luffy93 Posté(e) le 11 octobre 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 11 octobre 2008 Merci Barbidoux. Mais tu pourrais m'expliquer un peu ce que t'a fait pour savoir qu'ils sont égaux ???
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 octobre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 octobre 2008 Dans les triangles QCP, QBR et RAP : - les angles QCP, QBR et RAP sont égaux à 120° (les angles ACP= CBQ=BAR=180°, les angles BAP=ACQ=CBR=60° et comme QCP=ACP-ACQ=180-60=120 etc.... - les côtés CP, BQ et AR sont égaux par construction CP=BQ=AR (par construction) - les côtés QC, BR et AP sont égaux par construction QC=QB+BC= RB=RA+AB=PA =PC+CA ==> les triangles QCP, QBR et RAP ayant le même un angle églal entouré de deux côtés égaux ont les mêmes dimenstions (côtés et angles égaux) ils sont isométriques ==> QP=QR=RP et le triangle QRP est isocèle
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