Vitesse 1ere S

[valentino08]

Bonjour,a tous je cale sur ce problème.

Un cycliste roule sur terrain plat à une vitesse moyenne notée V (en km/h) que l'on appelera sa vitesse normale.

Il doit effectuer un trajet de 8 km. Sur les 6 premiers KM, la route monte et sa vitesse moyenne est inférieure de 8km/h a sa vitesse normale.

Sur la seconde partie du trajet, la route descend et sa vitesse moyenne dépasse sa vitesse normale de 11km/h. Parti à 16H45, il est arrivé à 18h09.

Déterminer la vitesse du cycliste sur les 2 portions du trajet.

il faut utiliser v=d/t.

6(x+8)+2(x+11)=84(1h24)

... soit x=13.75

faut-il faire 13.75-8=5.75km/h. pour les 6 premiers km?

et 13.75+11=24.75km/h pour les 2 km suivants?

ou une fonction polynome, j'ai vraiment du mal.

Merci du coup de main

[Barbidoux]

Une vitesse moyenne v sur une distance d correspond à un temps t selon v=d/t où d est la distance et t le temps;

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Le temps du parcours vaut t= 18 h 09-16 h45 =1 h 24 minutes soit 1+24/60=1,4 h

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Soit t1 le temps de parcours effectué en montée sur la distance d1=6 km

Soit t2 le temps de parcours effectué en descente sur la distance d2=2 km

V est la vitesse normale du cycliste

t1+t2=1,4

V-8=6/t1 ==>t1=6/(V-8)

V+11=2/t2 ==>t2=2/(V+11)

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6/(V-8)+2/(V+11)=1,4 ==> 6*(V+11)+2*(V- 8)-1.4*(V-8)*(V+11)=0 ==> -1,4*V²+3,8*V+173,2=0 ce polynôme admet deux racines V=-9,848 et V=12,56. Seule la racine >0 a un sens physique et le cycliste roule à 12,56-8=4,56 km/h en monté et 12,56+11=23,56 km/h en descente...

Calculs à vérifier.......

[valentino08]

merci beaucoup de votre réponse.