Devoir De Maths [terminal S]30/09 1exercice Rapide

[Miniiie]

Pourriez vous m'aider au question 1 et 3

je suis en train de fair la 2 mais les deux autre question je ne sais pas comment faire

merci c'est a rendre pour demain

[Barbidoux]

1-a-----------------

A=Pi*R^2/2=Pi/2 puisque R=1

1-b-----------------

Aire A1 du triangle AOM

MOA=Pi-alpha

La hauteur du triangle vaut h=R*Sin(Pi-alpha)=R*Sin(alpha) =Sin(alpha) puisque R=1

A1=R*H/2=Sin(alpha)/2

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L’aire A2 du secteur circulaire vaut A2=alpha*R^2/2=alpha/2 (lorsque alpha =2*Pi on retrouve bien l’aire du cercle)

1-c-----------------

A(alpha)=A1+A2=(alpha+Sin(alpha))/2

2-a--------------------

f’(x)=(1+Cos(x))/2 0 sur l’intervalle [0, Pi] puisque Cos(x) appartient à l’intervalle [-1,1] et la fonction f(x) est donc croissante sur l’intervalle [0, Pi]

2-b--------------------

f’(x)=(1+Cos(x))/2=Pi/4 ==> Cos(x)=Pi/2-1 >0 et comme x appartient à à l’intervalle [0, Pi] il n’existe qu’une seule valeur de x satisfaisant cette relation. Elle vaut x=ArcCos(Pi/2-1)=0,96 rd =55,19 °

[Miniiie]

2-a--------------------

f'(x)=(1+Cos(x))/2 0 sur l'intervalle [0, Pi] puisque Cos(x) appartient à l'intervalle [-1,1] et la fonction f(x) est donc croissante sur l'intervalle [0, Pi]

2-b--------------------

f'(x)=(1+Cos(x))/2=Pi/4 ==> Cos(x)=Pi/2-1 >0 et comme x appartient à à l'intervalle [0, Pi] il n'existe qu'une seule valeur de x satisfaisant cette relation. Elle vaut x=ArcCos(Pi/2-1)=0,96 rd =55,19 °

[Barbidoux]

Bonjour et merci de m'avoir repondu .Je n'ai pas compris comment on fait pour determiner le signe de f'(x) sur lintervale