Dm Urgent !

[Ingrid007]

Bonjour;

Je n'arrive pas à faire ceci. Pourriez-vous m'expliquer SVP.

On donne p(x) = 5 (x² - 9) - (x - 5)(6 - 2x)

a) Développer et réduire P(x)

b) Factoriser P(x)

c) Utiliser la forme convenable pour résoudre les équations :

P(x) = 0

P (x) = -15

P (x) = 7x + 5

d) Calculer P(-3) et P (2/5)

Merci à Tous.

[Barbidoux]

On donne p(x) = 5 (x² - 9) - (x - 5)(6 - 2x)

a) Développer et réduire P(x)

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p(x) = 5*(x² - 9) - (x - 5)(6 - 2x)=5*x²-45-(6*x-30-2*x²+10*x)=5*x²-45-(-16*x-30-2*x²)=9*x²-16*x-15

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b) Factoriser P(x)

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p(x) = 5*(x² - 9) - (x - 5)(6 - 2x)= 5*(x+3)*(x-3) +2*(x - 5)*(x-3)=(x-3)*(5*(x+3)+2*(x - 5))=(x-3)*(7*x+5)

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c) Utiliser la forme convenable pour résoudre les équations :

P(x) = 0 ==>P(x)=(x-3)*(7*x+5) ==> x=3 et x=-5/7

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P (x) = -15 ==>P(x)=9*x²-16*x-15=-15 ==> =9*x²-16*x =0 ==> x*(9*x-16)=0 ==> x=0 et x=16/9

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P (x) =7*x+5 ==> P(x)=(x-3)*(7*x+5)=7x + 5 ==> (x-3)*(7*x+5)-(7x + 5)=0 ==> (x-3)*(7*x+5)-(7*x+5)=0 ==>(7*x+5)*(x-3-1)=0==> (7*x+5)*(x-4)=0 ==> x=-5/7 et x=4

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d) Calculer P(-3) et P (2/5)

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P(x)=(x-3)*(7*x+5) ==> P(-3)=(-6)*(-21+5)=(-6)*(-16)=-96 et P(2/5)=(2/5-3)*(14/5+5)=(2/5-15/5)*(14/5+25/5)=(-13/5)*(39/5)=-507/25

A vérifier.......