Un Grand Pére Partage Une Somme..................

[BTS]

Bonjour,

Merci pour l'aide

Un grand pére partage une somme totale de 600 000 € entre ses 3 petits enfants, agés le jour du partage de 10, 13, 15 ans. Le partage est effectué de façon à ce que chaque enfant dispose à sa majorité ( 18 ans) de la même somme aprés capitalisation annuelle de 6 %.

Effectuez le partage

De quelle somme chaque enfant disposera t- il à sa majorité ?

Merci

[Barbidoux]

Chaque enfant dispose à sa majorité ( 18 ans) de la même somme aprés capitalisation annuelle de 6 %.

x est la somme allouée à l'enfant de 10 ans qui produira un intérêt pendant 8 ans égal à 0,06*x*8

y est la somme allouée à l'enfant de 13 ans qui produira un intérêt pendant 5 ans égal à 0,06*x*5

z est la somme allouée à l'enfant de 15 ans qui produira un intérêt pendant 3 ans égal à 0,06*x*3

x+0,06*x*8=y+ 0,06*x*5 =z+0,06*x*3 ==> 1,48*x=1,3*y=1,18*z

Le grand père partage 600 000 € ==> x+y+z=600 000

On résout le système de 3 équations à 3 inconnues

x+y+z=600 000

1,48*x=1,3*y

1,3*y=1,18*z

==>x = 176850, y = 201337, z= 221812

A vérifier........