isza Posté(e) le 10 septembre 2008 Signaler Posté(e) le 10 septembre 2008 La position d'un point M d'un piston est repérée sur un axe par son abscisse f(t)=5sin(20~t) à l'instant t . (~=pie) L'origine des temps est t=0. 1° La fonction f est périodique . indiquer une période de cette fonction. 2° Calculer la vitesse instantanée du point M à l'instant t . 3° Indiquer à quels instants: a° La vitesse du point M est nulle b° La vitesse du point M est maximale 4°Déterminer la position du point M à ces instants.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 septembre 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 septembre 2008 ---------------------- La position d'un point M d'un piston est repérée sur un axe par son abscisse f(t)=5*sin(20*Pi*t) à l'instant t. L'origine des temps est t=0. ----------------------- 1° La fonction f est périodique. Indiquer une période de cette fonction. ----------------------- Fonction périodique f(t)=A*sin(2*Pi*t/T) où A est l’amplitude et T la période ==> A=5 et T=0,1 s ----------------------- 2° Calculer la vitesse instantanée du point M à l'instant t . ----------------------- V(t)=df(t)/dt=100*Pi*Cos(20*Pi*t) ----------------------- 3° Indiquer à quels instants: -La vitesse du point M est nulle ----------------------- V(t)=0 pour 20*Pi*t=Pi/2+k*Pi==> t=1/40+k/20 avec k=0,1,2,3..... ----------------------- -La vitesse du point M est maximale ----------------------- V(t) max pour 20*Pi*t=0+k*Pi==> t=0+k/20 avec k=0,1,2,3..... ----------------------- 4° Déterminer la position du point M à ces instants. ----------------------- Lorsque V(t)=0 ==> f(t)=5 ou -5 (je suppose que c’est 5 cm/s mais l’unité de l’abscisse du piston n’est pas donnée) Lorsque V(t)=max ==> f(t)=0 A vérifier.......
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.