Nombre Complexe

[tiboo]

bonjour tout le monde voila, on vient de commencer un cour sur les nombre complexes et j'ai cette exercice mais je ne comprend pas j'espére que vous pourrez m'aider.

[tiboo]

bonjour, tout le monde est-ce que quelqu'un aurait compris et est-ce qu'il pourait m'aider.

[Barbidoux]

b------------------

point A d’affixe 2*i ==> z’=2*(2*i)^2-3*i*(2*i) ==>z’=8*i^2-6*i^2=2*i^2=2

------------

point B d’affixe 1 ==> z’=2*(1)^2-3*i*(1) ==>z’=2-3*i

-------------

etc...

2----------------------

On choisit 3 points alignés B O E d’affixe 1, 0 et -1 par exemple on calcule les affixes z’ correspondants ce qui donne B’ d’affixe 2-3*i, O’ d’affixe 0 et E’ d’affixe 2+3*i. Les points obtenus n’étant pas alignés on en conclut que f(x) ne conserve pas l’alignement.

O est le milieu de BE et O’ n’est pas le milieu de B’E’ on en conclut que f(x) ne conserve pas le milieu.

On choisit deux vecteurs orthogonaux OB et OH correspondant aux points points alignés B O H d’affixe 1, 0 et i par exemple on calcule les affixes z’ correspondants ce qui donne B’ d’affixe 2-3*i, O’ d’affixe 0 et H’ d’affixe 1. O’B’ n’étant pas horthogonal à OH’ on en conclut que f(x) ne conserve pas l’alignement.

3----------------------

On pose z=x+i*y

z’(x,y)=2*z^2-3*i*z= 2*(x+i*y)^2-3*i*(x+i*y)

z’(x,y)=2*x^2+4*i*x*y+i^2*y^2-3*i*x-3*i^2*y

z’(x,y)=2*x^2-2*y^2+3*y+i*(4*x*y-3*x)

Pour que z’ soit réel il faut que sa partie imaginaire soit nulle soit 4*x*y-3*x =0 ==> x*(4*y-3)=0 c’est à dire que z soit un imaginaire pur ou que sa partie réelle soit égale à 3/4. On peut ainsi vérifier les résultats obtenus au 1 b

A vérifier.......

[tiboo]

merci barbidoux, j'ai tout compris mais j'ai du mal a comprendre :

Pour que z’ soit réel il faut que sa partie imaginaire soit nulle soit 4*x*y-3*x =0 ==> x*(4*y-3)=0 c’est à dire que z soit un imaginaire pur ou que sa partie réelle soit égale à 3/4. On peut ainsi vérifier les résultats obtenus au 1 b.

merci.

[Barbidoux]

merci barbidoux, j'ai tout compris mais j'ai du mal a comprendre :

Pour que z’ soit réel il faut que sa partie imaginaire soit nulle soit 4*x*y-3*x =0 ==> x*(4*y-3)=0 c’est à dire que z soit un imaginaire pur ou que sa partie réelle soit égale à 3/4. On peut ainsi vérifier les résultats obtenus au 1 b.

merci.