Exo Dm De Math Fonction 1s

[monkey59]

salut tous le monde voila, j'ai cette exercice de DM a faire pour demain (1S) je sais que je mis prend un peu tard, mais je bloque des le début j'espére que vous pourrez m'aider :

1)a) f(0) = 64

B) f(10) = 104

ensuite je bloque.

je vous scan l'exercice, j'espère que vous pourrez m'aider.

merci d'avance.

[monkey59]

j'ai réussi a avancé mais je resuis bloqué :

1c) on a f(x) = 64 et je trouve x=8

2)a) x² -8x +16 = (x-4)²

2x² -16x +32 = (2x-8)(x-4)

B) f(x) - 32 = 2x²-16x+32 = (2x-8)(x-4)

mais je bloque pour la suite.

merci de votre aide.

[Barbidoux]

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f(a)=f(0)=64

f(10)=104

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f(x)=64=2*x^-16*x+64 ==> 2*x-^2-16*x=0==>2*x*(x*-8)=0 deux racine x=0 et x=8 donc f(8)=64

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x^2-8*x+16=(x-4)^2

f(x)-32=2*x^2+16*x+32=2*(x^2-8*x+16)=2*(x-4)^2

f(x)-32=0 pour x=4 comme 2*(x-4)^2>0 pour toute valeur de x différente de 4 alors (x)-32 0 ==> f(x) 32 donc le minimum de f(x) qui vaut 32 est obtenu pour x=4 puisque f(4)-32=0

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f’(x)=4*(x-4)

x......................................4.....................................

f’(x)...............(-)..............(0)..............(+).................

f(x).........decrois...........Min.............crois...............

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Périmètre P d’un triangle P

P=IJ+IK+ :sqrt(IJ^2+IK^2)

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P1=1+7+ (1+49)=15,1

P2=2+6 + (4+36)=14,3

P3=3+5 + (9+25)=13,8

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On remarque que dans l’ensemble T IJ+IK=8 ==> IK=8-x où x appartient à l’intervalle x ]0, 8[

P(x)=x+(8-x)+ (x^2+(8-x)^2)

P(x)=8+ (2*x^2-16*x+64)=8+ (f(x))

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P’(x)=4*(x-4)/(2* (2*x^2-16*x+64))

comme f(x)=2*x^2-16*x+64>0 quelque soit x P’(x) a le signe de x-4

x......................................4.....................................

P’(x)...............(-)..............(0)..............(+).................

P(x).........decrois...........Min.............crois...............

Le périmètre minimal est obtenu pour x=4 et le triangle est rectangle isocèle puisque IK=IJ=4 cm

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L’aire d’un triangle P vaut A(x)=IJ*IK/2 =x*(8-x)/2

A’(x)=4-x

x......................................4.....................................

A’(x)...............(+)..............(0)..............(-).................

A(x).........crois................Max.............décrois...............

L’aire de P(x) est maximale pour x =4 et vaut 8 cm^2

A vérifier.....

[monkey59]

merci barbidoux.

[Keys]

Merci Barbidoux

Grace à cette démo, j'ai pu résoudre un exercice similaire.