Calcul De Puissances

[kévinb]

bonjour, je bloque sur la résolution d'un calcul de puissances

pourriez- vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énoncé de l'exercice :

Ecrire sous la forme 2n fois 3k fois 5p, ou n,k et p sont des entiers relatifs, les nombres suivants :

A = 2puissance 5 fois 15 puissance - 3 fois 9 puissance 5/18 PUISSANCE - 3 FOIS 10 PUISSANCE 2 MERCI

Pouvais vous m'indiquer une méthode me permettant de réaliser ce calcul ?

merci d'avance

[Barbidoux]

* signifie multiplié

^ exposant ou puissance

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première opération

2^(5)*15^(-3)*9^(5)/((18^(-3)*10^(2))=2^(5)*(18^(3)*9^(5)/(15^(3)*10^(2))

ensuite

18=3^2*2

9=3^2

15=5*3

10=5*2

et l'on remplace

2^(5)*18^(3)*9^(5)/(15^(3)*10^(2))=2^(5)*(3^2*2)^(3)*(3^2)^(5)/((5*3)^(3)*(5*2)^(2))

on développe

2^(5)*3^(6)*2^(3)*3^(10)/((5^(3)*3^(3)*5^(2)*2^(2))

on regroupe les termes

2^(8)*3^(16)/(5^(5)*3^(3)*2^(2))

et finalement on simplifie

2^(6)*3^(13)/(5^(5))=2^(6)*3^(13)*5^(-5)

A vérifier......

[kévinb]

merci pour votre réponse , je n'avais pas vu ca en 3 éme .