Trigo

[nico44]

Je suis vraiment désespéré ce coup-ci. J'ai vraiment rien compris. Ma soeur et son copain qui ont tous les deux bac+2 après la filière S n'ont pas pu m'aider.

j'espère que vous vous pourrez!

[ ( 2+2)]/2 appartient-il à [ 2/2;1]??

( 6- 2)/4 appartient-il à [0; 2/2]?

On donne cos x= [ ( 2+2)]/2 avec x appartenant à l'intervalle [0; /4].

a) calculez cos 2x

B) Déduire la valeur de x.

On donne cos x= ( 6- 2)/4 avec x appartenant à l'intervalle [0; /4].

a) calculez cos 2x

B) Déduire la valeur de x.

merci d'avance.

[Barbidoux]

Trop d'émoticônes alors : sqrt= racine carré

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2> sqrt(2) ==>4>sqrt(2) +2 ==> 2 >sqrt(2)/2 +1 ==> sqrt(2) > sqrt((sqrt(2)/2 +1)) ==> 1>(sqrt(2)/2)*sqrt((sqrt(2)/2 +1)) =sqrt((sqrt(2)+2))/2

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sqrt(2)/2>0 ==> sqrt(2)/2+1 >1 ==> sqrt((sqrt(2)/2+1))>1 ==> (sqrt(2)/2)*sqrt((sqrt(2)/2 +1) >(sqrt(2)/2) ==> sqrt((sqrt(2)+2)/2 > sqrt(2)/2

Donc finalement :

1 >sqrt((sqrt(2)+2))/2 > sqrt(2)/2

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sqrt(6)> sqrt(2) ==> sqrt(6)- sqrt(2) >0 ==> (sqrt(6)- sqrt(2))/4>0

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sqrt(3)<3 ==> sqrt(3)-1<2 ==> (sqrt(3)-1)/2<1 ==> (sqrt(2)/2)*(sqrt(3)-1)/2 <sqrt(2)/2 ==> (sqrt(6)- sqrt(2))/4 <sqrt(2)/2)

et finalement :

0<(sqrt(6)-sqrt(2))/4 <sqrt(2)/2)

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Cos(2*x)=2*Cos(x)^2-1

Cos(2*x)=2*((sqrt(2)+2)/4)^2-1=sqrt(2)/2=Cos(Pi/4) =Cos(-Pi/4) ==> 2*x=Pi/4 ==>x=Pi/8 et 2*x=-Pi/4 ==>x=- Pi/8

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Cos(2*x)=2*((sqrt(6)- sqrt(2))/4)^2-1 =2*(8/16-2*sqrt(12/8)-1=- sqrt(3)/2 =

Cos(5*Pi/6)=Cos(-5*Pi/6) ==> 2*x=5*Pi/6 ==> x=5*Pi/12 et x=- 5*Pi/12

A vérifier.............

[nico44]

merci de ton aide! J'ai pas tout comprs mais je vais regarder sa de plus près!

[Barbidoux]

merci de ton aide! J'ai pas tout comprs mais je vais regarder sa de plus près!