Probleme Niveau 3eme

[shy_]

Bonjour,

Je bloque sur un probleme de brevet blanc et j'éspere que vous allez pouvoir m'aider...

Voici l'énoncé:

Dans un solide constitué d'un parallélépipède surmonté d'une pyramide à base rectangulaire, la hauteur totale du solide est SI= 12 cm

Le parallélépipède a pour longueur EF= 10 cm, pour largeur HE= 6 cm et pour hauteur BF= x

Partie 1:

On coupe la pyramide par un plan parallèle à sa base passant par le milieu de sa hauteur [ SO ].

Calculer l'aire de la section obtenue en expliquant la démarche.

Partie 2:

1.exprimez le volume V1 du parallélépipède en fonction de x (déjà fais)

>>> V1= A_EFGH * BF = 60x cm³

2. Montrer que le volume V2 de la pyramide est égale à 240 - 20 x

3. Entre quelle valeurs x peut-il varier ?

4. Trouvez x pour que V1 = V2 ; quelle est alors la valeur commune de ces deux volumes ?

Voilà ce sera tout... et c'est déjà beaucoup ^^

Je vous remercie par avance.

[Barbidoux]

Figure

Triangles semblables SAB et SA’B’ ==> A’B’=AB/2

De même : triangles semblables SDC et SD’C’ ==> S’D’=SD/2

Aire A’B’C’D’ =A’B’*C’D’=AB*SD/4=10*6/4=15

----------------

Volume du parallélépipède V1=6*10*x=60*x

Volume de la pyramide V2=S(base)*h/3

h=12-x

S(base)=6*10=60 ==> V2=60*(12-x)/3=20*(12-x)=240-20*x

x peut varier de 0 à 12 donc V peut varier de 240 à 0

V1=V2 ==> 60=240-20*x ==> 20*x=240-60=180 ==> x=3

[shy_]

Merci beaucoup !

ça fait plusieurs fois que ton aide m'est précieuse