Les Suites

[all-sar]

bonjour,

j'ai besoin d'aide pr l'exo 58 du fichier 1 (fichier-joint) pr la question c.

reponse a la question a:

u(o)=-1

u(1)=-0.25

u(2)=2.25

v(o)=2.25

v(1)=1.75

v(2)=-1.75

j'ai aussi besoin d'aide pr l'exo 73 du fichier 2 pr les questions b et c.

reponse a la question a:

u(0)=0.5

u(1)=0.5

u(2)=0.375

u(3)=0.25

u(4)=0.16

ordre decoissant: u(0) = u(1) > u(2) > u(3) > u(4)

merci pr tout

[all-sar]

remerque:

pour agrandir le fichier, ouvrez-le puis attendez quelques secondes (de 4 à10s) et enfin cliquer sur la feuille en-bas à doite (enfait c'est sur le numero de la page de cette feuille).

merci

[Barbidoux]

58

a----------------------

b -c-------------------

S_n=(3ⁿ+4*n-8)/4+(3ⁿ-4*n+8)/4=3ⁿ/2

S_n+1=3ⁿ⁺¹/2=3*3ⁿ/2=3*S_n

suite géométrique de raison 3 et de premier terme S₀=3⁰/2=1/2

-----------------------

d_n=(3ⁿ+4*n-8)/4-(3ⁿ-4*n+8)/4=(4*n-8)/2

d_n+1=(4*n+4-8)/2=(4*n-8)/2+2=d_n+2

suite arithmétique de raison 2 et de premier terme d₀=-4

-----------------------

73

a---------------------

b---------------------

v_n+1=u_n+1/(n+1)

v_n=n*u_n/(n)

v_n+1/v_n=(n/(n+1))*u_n+1/u_n=(n/(n+1))*(n+1)/(2*n)=1/2 suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme v₁=u₁/1=1/2

v₂=u₂/2=(1/2)*v₁=(1/2)*(1/2)=(1/2)²

v₃==u₂/3=(1/2)*v₂=(1/2)³

..........

v_n=(1/2)ⁿ ->0 lorsque n->

---------------------

v₁=u₁/1=1/2 ==> u₁=1*(1/2)

v₂=u₂/2=(1/2)²==>u₂=2*(1/2)²

v₃=u₂/3=(1/2)³==>u₂=3*(1/2)³

..................

v_n=u_n/n=(1/2)ⁿ==>u_n=n*(1/2)ⁿ -> lorsque n->

A vérifier...............