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[sooso]

bonjour pourriez vous m'aidé je n'arrive pas à faire cet exercice :

merci d'avance

[Barbidoux]

Côté du premier triangle 1/2

Côté du deuxième triangle 1/4=1/(2²)

Côté du troisième triangle 1/8=1/(2³)

Côté du quatrième triangle 1/16=1/(2⁴)

-----------------------

Surface d’un triangle isocèle de côté a ==> S=a²/2

------------------------

S₁=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/(2³)

S₂=(1/2^2)*(1/2^2)*(1/2)=1/(2⁵)

S₃=(1/2^3)*(1/2^3)*(1/2)=1/(2⁷)

S₄=(1/2^4)*(1/2^4)*(1/2)=1/(2⁹)

Les surfaces des triangles constituent une série géométrique de terme initial S₁ et de raison r=1/2³=1/4

La somme des aires de ces triangles vaut :

S=S₁+S₂+.......+S_n

S=S₁*(1-r^n-1)/(1-r)=(1/(2³))*(1-(1/4^n-1))/(1-1/4)=(1/6)*(1-(1/4^n-1)) qui tend vers 1/6 lorsque n->

A vérifier.........

[sooso]

Côté du premier triangle 1/2

Côté du deuxième triangle 1/4=1/(2²)

Côté du troisième triangle 1/8=1/(2³)

Côté du quatrième triangle 1/16=1/(2⁴)

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Surface d'un triangle isocèle de côté a ==> S=a²/2

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S₁=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/(2³)

S₂=(1/2^2)*(1/2^2)*(1/2)=1/(2⁵)

S₃=(1/2^3)*(1/2^3)*(1/2)=1/(2⁷)

S₄=(1/2^4)*(1/2^4)*(1/2)=1/(2⁹)

Les surfaces des triangles constituent une série géométrique de terme initial S₁ et de raison r=1/2³=1/4

La somme des aires de ces triangles vaut :

S=S₁+S₂+.......+S_n

S=S₁*(1-r^n-1)/(1-r)=(1/(2³))*(1-(1/4^n-1))/(1-1/4)=(1/6)*(1-(1/4^n-1)) qui tend vers 1/6 lorsque n->

A vérifier.........

[Barbidoux]

j'ai pas trouvé pareil , j'ai trouvé 2/3 pour la somme

c'est correct ?