Dm (limite De Suite)

[Halima25]

Bonjour à tous, j'ai un exercice de DM que je ne trouve pas difficile mais bizarre car je ne sais pas comment mener mes réponses aux questions, comment argumenter, etc... J'espère que vous pourrez m'aider, voici l'énoncé :

On considère u_n = n si n pair u_n= 1/n si n impair pour n 0

1. Donner les dix premiers termes

Ca c'est fait

2. La suite a-t-elle une lim infinie ? Justifier.

J'ai écrit :

Pour n de + en + grand, u_n si n est pair est de + en + grande donc lim n = +oo

lim 1/n = 0

donc lim u_n n'a pas de limite infinie

Est-ce que cela suffit ????

3. Soit l un appartenant à R. La suite peut-elle converger vers l ?

J'ai mis non mais je ne sais pas argumenter

4. Qu'en déduit-on pour cette suite ?

Je ne sais pas

Merci de m'aider svp

[Barbidoux]

2- Lorsque n-> la limite des termes U_n avec n pair-> n= et la limite des termes U_n avec n impair-> 1/n=0.

Donc, lorsque n-> U_n->

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3- Lorsque n-> la suite ne tendant pas vers une limite finie n’est pas convergente. Elle ne peut donc pas converger vers une limite finie.

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4- La suite n’est pas convergente elle n’est pas constante donc elle est divergente

Sauf erreur ou incompréhension de ma part, a vérifier..........