Trois Exos De Maths Pour Lundi

[anais01]

kikou tout le monde , voila j'ai 3 petits exos de math et j'arrive pas vraiment si vous pouvez m'aider merci.

exercice n°1:

<H3 class=std>2.3 Exercice 1

</H3>

exercice2 :

exercice 3 :

La figure représente une pyramide

SABCD, de base le rectangle ABCD,

dont l’arête [sD] est perpendiculaire

à la face ABCD.

On donne :

AB = 72 mm, BC = 30 mm et

SD = 75 mm.

1. Calculer l’aire du rectangle ABCD, enmm2. Calculer le volume de la pyramide

SABCD, en mm3.

2. Calculer SA. Arrondir cette longueur aumm.

Donner lamesure de l’angleQSD arrondie au degré.

3. On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la face ABCD, passant par le

point H du segment [sD] situé à 50mmde S.

Soit EFGH la section obtenue.

La pyramide SEFGH est une réduction de la pyramide SABCD.

a. Calculer le coefficient de réduction sous la forme d’une fraction irréductible

b. En déduire l’aire du rectangle EFGHenmm2 et 1e volume de la pyramide

SEFGH en mm3.

[Barbidoux]

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Symboles

* veut dire multiplié

==> implique que

^ puissance ou exposant

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Exo 1 -------------------

Les triangles SBI et SKA sont semblables tu peux donc en déduire que :

BI/KA =SI/SK ==> BI=KA*SI/SK =4,5*4/6=3

Volume d’un cône V=S_B*h où S_B est la surface de base du cône et h sa hauteur.

V=pi*KA^2*SI/3=*4.5*4.5*6/3=127,23 cm^3 =127 cm^3

Lorsque les dimensions de deux objet sont dans un rapport k leur surface est multipliée par k^2 et leur volume par k^3.

Donc puisque les dimensions du cône 2 sont 1,5 fois plus petite que celles du cône 1 tu peux en déduire que V2=V1/(1,5^3)=0,2963*V1

Exo 2---------------------------

Volume du verre (voir volume d’un cône dans l’exo précédent)

V=pi*OB^2*h/3=*6*6*4/3=8*6*

Volume de glace = 5 fois le volume d’un glaçon qui vaut 4**r^(3)/3

Volume de glace = 5*4**1^3/3=20*:pi:/3

Volume de la glace après fusion complète W=0,9*20*:pi:/3=6*

V=8*6*Pi et W=6* ==> V=8*W

Lorsque les dimensions de deux objet sont dans un rapport k leur surface est multipliée par k^2 et leur volume par k^3.

on en déduit donc que V=k^3*W ==> k^3=8 soit k=2 et la hauteur d’eau dans le verre est la moitié de la hauteur du verre soit 2 cm

A vérifier.........