Petit Exo Suite

[julien59]

tout d'abord bonjour tout le monde, j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice :

le prix d'un forage est estimé par une entreprise de la façon suivante :

*le creusement du 1er mètre est facturé 100€

* a partir du 2é mètre, le creusement est facturé 10€ de plus que celui du précédent.

1)si Pn est le prix facturé pour le creusement du n-iéme métre, démontrer que (Pn) est une suite arithmétique.

déterminer l'expression de Pn en fonction de n.

quel est le prix facturé pour le 10é métre ?

ici j'ai dit P(n+1) - Pn = 10 donc la suite est arithmétique de raison 10.

et on a Pn = P(1) +(n-1)r = 90 +10r.

P10 = 90 + (10*10) = 190.

pour la suite je bloque merci de votre aide.

2) quel est le prix de revient d'un forage de 10 métres ?

3) un forage a été fcturé 6210€.

quelle est la profondeur du forage?

je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Barbidoux]

Suite :

P₁=100

P₂=P₁+10

P₃=P₂+10=P₀+2*10

P₄=P₃+10=P₀+3*10

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P_n=P_n-1+10=P₀+(n-1)*10

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Forage de 10 mètre

P₉=100+9*10=190

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Somme des n+1 termes

S=n*(P₁+P_n)/2

S=n*(200+10*(n-1)) /2=6210 ==> 5*n^2+95*n-6210=0 cetté équation du second degré admet deux racine n=-46 et n=27. Seule la racine >0 a un sens physique et la profondeur du forage facturée 6210 euros est de 27 mètres

A vérifier......

[julien59]

merci beaucoup barbidoux.