Devoir à Problème Ouvert

[Allezlelosc_59]

Bonjour,

Je sollicite de nouveau votre aide pour mon devoir de Mathématiques à problème ouvert. Voici l'énoncé :

Une équerre ABC est placée de telle sorte que le point A est situé sur l'axe des ordonnées et le point B sur celui des abscisses. On déplace l'équerre en faisant glisser A et B sur les axes. Comment se déplace le point C ?

Proposer une méthode de réponse avec des représentations, expérimentations et conjectures.

Voila, je n'ai aucune idée concernant la résolution de cet énoncé. Une aide de votre part me serait très utile pour m'aider à avancer dans ce devoir.

Merci beaucoup et bon week-end

[Allezlelosc_59]

Up !

Merci

[Barbidoux]

Les sommets A, B, C de l’équerre n’étant pas précisés il y a donc 6 possibilité s de trajectoire. Soit une équerre dont les trois sommets sont numérotés de 1 à 3 l’angle droit est en 2 et dont les côté 1-2 , 2-3 et 3-1 valent respectivement b, a, et c et dont l’angle aigu le plus petit est égal à alpha d’où tan(alpha)=a/b. Au départ le triangle est disposé de sorte qu’un de ses côté se trouve sur l’axe oy. L’extrémité supérieure de ce côté se déplace sur oy et l’inférieure sur ox. On apelle teta l’angle que fait ce côté du triangle avec l’axe oy lors de son déplacement.

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Les graphes sont tracés pour une équerre de dimensions a=3, b=4, c=5 soit alpha =ArcTan(3/4) et teta varie de 0 à :pi:/2

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1 : le sommet 1 se déplace sur oy le sommet 2 sur ox, x et y les coordonnées du sommet 3 décrivent la courbe paramétrée

x=c*Sin(teta+alpha)

y=a*Sin(teta)

graphe 1

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2 : le sommet 2 se déplace sur oy le sommet 1 sur ox, x et y les coordonnées du sommet 3 décrivent la courbe paramétrée

x=a*Cos(teta)

y=c*Sin(:pi:/2-teta+alpha)

graphe 2

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3 : le sommet 3 se déplace sur oy le sommet 2 sur ox, x et y les coordonnées du sommet 3 décrivent la courbe paramétrée

x=c*Cos(:pi:/2-alpha+teta)

y=b*cos(teta)

graphe 3

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4 : le sommet 2 se déplace sur oy le sommet 3 sur ox, x et y les coordonnées du sommet 3 décrivent la courbe paramétrée

x=b*Cos(teta)

y=c*Sin(teta+alpha)

graphe 4

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5 : le sommet 3 se déplace sur oy le sommet 1 sur ox, x et y les coordonnées du sommet 3 décrivent la courbe paramétrée

x=b*Sin(teta+alpha)

y=a*Sin(teta+alpha)

y/x=a/b et le sommet 2 décrit une portion de droite

graphe 5

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6 : le sommet 1 se déplace sur oy le sommet 3 sur ox, x et y les coordonnées du sommet 3 décrivent la courbe paramétrée

x=a*Sin(Pi/2-teta+alpha)

y=b*Sin(Pi/2-teta+alpha)

y/x=b/a et le sommet 2 décrit une portion de droite

graphe 6

[Allezlelosc_59]

Que dire de plus qu'habituellement... Un grand merci