Calcul De Vitesses

[wildu41]

bonjour a tous je fait appel a vous car je ne comprend pas se que l'on me demande dans ce prmeier exercce si vous pouviez m'aider merci

[Barbidoux]

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Lorsqu’un objet en chute n’a pas de vitesse initiale l’équation de sa trajectoire a pour expression :

z(t)=f(t)+z(0)

où z(0) est son altitude initiale et f(t) un fonction temporelle telle que la vitesse de l’objet vaut v(t)=d(z(t)/dt=f’(t).

L’objet touchant le sol au bout de d’un temps t₀ on en déduit que z(t₀)=0=f(t₀)+z(0) ==> z(0)=-f(t₀)

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Premier cas :

v(t)=-9,8*t ==> z(t)=-(9,8*t^2)/2+z(0) avec

z(0)=9,8*6^2/2

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Deuxième cas

v(t)=-9,8*t^(1/2) ==> z(t)=-(2/3)*9,8*t^(3/2)-z(0) avec

z(0)=(2/3)*9,8*6^(2/3)

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troisième cas

v(t)=-9,8*[1-1/(1+t)^2] ==> z(t)=-9,8*[1+1/(1+t)]+z(0) avec

Z(0)=9,8*[1+1/(1+6)]

A vérifier...........

[wildu41]

ok c'est bon je pense que va falloir que je bosse sa je vien juste de commencer les primitives et j'ai encore 1peu de mal si vous le voulez bien j'ai encore 1 autre exercice dans le meme style

[Barbidoux]

Le TGV a un mouvement rectiligne uniformément accéléré sa vitesse est de la forme V(t)=gamma*t+V(0) où V(0) est sa vitesse intiale

Gamma=dV(t)/dt=(V(t2)-V(t1)/(t2-t1)=((240-60)*1000/3600))/50=1 m/s^2

Le TGV a un mouvement rectiligne uniformément accéléré sa position x(t) est donnée par la relation:

x(t)=gamma*t^2/2+V(0)*t + x₀

où gamma est son acélération, V(0)*t sa vitesse initiale et +x₀ sa position de départ par rapport à l’origine.

On prend pour origine a position du train et le moment t1 auquel il a atteint 60 Km/h et l'on calcule sa position au temps t2 soit 50 secondes plus tard d’où :

x(t2-t1)=gamma*(t2-t1)^2/2+V(0)*(t2-t1)

x(t2-t2)=1*50^(2)/2+(60*1000/3600)*50=2083,3 m

et il a parcouru 2,083 Km pendant les 50 secondes qui ont vu sa vitesse passer de 60 km/h à 240 km/h

A vérifier................

[wildu41]

a ok en fait il n'y a pas du tout de derivé la dedans donc ce ne sont que des formules de méca quoi merci beauoup par contre pour cet exercice la j'ai voulu remplacer directement t par les 3 jours mais sa me parait 1peu trop facile?

[Barbidoux]

a ok en fait il n'y a pas du tout de derivé la dedans donc ce ne sont que des formules de méca quoi merci beauoup par contre pour cet exercice la j'ai voulu remplacer directement t par les 3 jours mais sa me parait 1peu trop facile?