Mathématiques

[yankan]

Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?Je me suis inscrit en que père d'une jeune fille de 13 ans.Elle travaille bien ce trimestre par exemple elle a eu 14 de moyenne dans l'ensemble.Mais par moments elle sollicite mon aide pour venir à bout de certains exercices à faire à la maison.J'avoue que par moments je ne peux l'aider.Votre merveilleux site que je viens de decouvrir me sera une aide très precieuse.Je vous en remercie.

Voilà en effet un sujet pour lequel je n'ai pas d'idée.

Les pyramides d'Egypte Khéops et Khephren sont réglières à base carrée.A leur construction, leurs côtés respectifs étaient 231m et 210m ,Khéops dépassait Khéphren de 4m et avait un vplume supérieur de 512589m3 à celui de Khéphren.

Quelle était la hauteur de chacune de ces pyramides?

Indices:exprimer la hauteur de la pyramide de khephren en fonction de cellede Kheops.Puis exprimerles volumes de chaque pyramide.En deduire une équation.

[Barbidoux]

* signifie multiplié par

==> implique que ou entraîne que

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Le volume d'une pyramide = surface de base*hauteur /3

x est la hauteur de Khéops et y celle de Khephren

Khéops dépasse Khéphren de 4 m ==> x-y=4 (première équation)

Khéops de surface de base 231*231 a un volume supérieur de 512589 m3 à celui de Khéphren de surface de base 210*210 ==>231*231*x-210*210*y=3* 512589 ==> 231*231*x/(21*21)-210*210*y(21*21)=3* 512589(21*21)

11*11*x-10*10*y(21*21)=3847 ==> 121*x-100*y=3847 (seconde équation)

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Système d'équation à résoudre

121*x-100*y=3847

x-y=4

On multiplie la seconde équation par -100 et on additionne

121*x-100*y=3487

-100*x+100*y=-400

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21*x=3087 ==>x=147 et y=143

A vérifier.......