Géométrie Dans L'espace Niveau Seconde

[Vit0]

Bonjour à tous !!

Je suis larguée sur le chapitre géométrie dans l'espace . Je comprends plus du tout comment faire ! Surtout sur cet exercice , alors je vous dis MERCI si vous pouvez m'aider et m'expliquer.

Donc voilà l'énoncé et la figure :

ABCDEFGH est un cube .

I , J , K, L sont les milieux respectifs de [AE], [AB], [bC] et [CG].

1) Démontrer que les droites (JK) et (IL) sont parallèles .

2)Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont sécantes.

MERCI d'avance pour votre aide !!

[Barbidoux]

Le plan parallèle à ABCD passant par I coupe les arrêtes du cube en I,I’ L et L’. Les plan II'L et ABCD sont // la droite IL appartient au plan II'L, la droite JK au plan ABCD ces deux droites appartenant à des plans // sont sont donc //

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Dans le plan EFB la droite IJ coupe l’arrêt FB en G. Les triangles II’G et JBG sont semblables et GB/GI'=JB/II'=1/2

De la même manière dans le plan GFB la droite LK coupe l’arrêt FB en G’. Les triangles LG’I’ et KG’B sont semblables et G’I’/G’B=BK/I’L=1/2 comme GB/GI’=G’B/G’I’=1/2 le point G’ est confondu avec le point G ce qui entraîne que GI’/GB=BK/I’L et les droites IJ et LK sont sécantes en G.

Dans le plan GIL les triangles GIL et GJK qui ont semblables et GJ/GI=GK/Gl=JK/IL et IlL//=JK