Dm Maths

[titiwar]

bonjour si vous pouviez m'aider pour ce dm ce serait gentil voici le sujet :

merci...

[Barbidoux]

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1- Soit H la hauteur abaissée de A sur le côté BC. Le triangle ABC étant isocèle en A l’angle HAC= alpha/2 et l’angle HCA=:pi:/2-alpha/2.

CH=CA*Cos(:pi:/2-alpha/2)=CB/2 ==> CB=2*CA*Sin(alpha/2)

==> CB=2*a*Sin(alpha/2)

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OM=1, et MI/OM=Sin(:pi:/4) (2)/2 ==> MI= (2)/2

sachant que Cos(2*x)=Cos(x)^2-Sin(x)^2=2*Cos(x)^2-1=1-2*-Sin(x)^2

==> Cos(:pi:/4)=1-2*Sin(:pi:/8)^2=2*Cos(:pi:/8)^2-1

=>Sin(:pi:/8)^2=((1-Cos(:pi:/4))/2)=(2-:sqrt:2)/2=0,38268

=>Cos(:pi:/8)^2=((1+Cos(:pi:/4))/2)=(2+:sqrt:2)/2=0,92388

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trop d'émoticônes la suite arrive ....

[Barbidoux]

2*Cos(x)^2-cos(x)=0 ===> Cos(x)*(2*cos(x)-1)=0

==> Cos(x)=0 ==> x=0

et Cos(x)=1/2 ==> x=:pi:/3 et x=-:pi:/3

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a- Cos(2*x+ :pi:/3)=-:sqrt(3)/2=Cos(5*:pi:/6) =Cos(7*:pi:/6) ==>

2*x+ :pi:/3=5*:pi:/6 ==> 2*x=5*:pi:/6-:pi:/3=pi/2 ==> x= :pi:/4

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2*x+ :pi:/3=5*:pi:/6==> 2*x=7*:pi:/6-:pi:/3=5*pi/6 ==> x= 5*:pi:/12

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Sin(x)^2=1/4 ==> Sin(x)=+- (1/4)

Sin(x)=+ 1/:sqrt: (2) = Sin(:pi:/4) ==> x= :pi:/4

et Sin(x)=- 1/:sqrt: (2)= Sin(-:pi:/4) ==> x= -:pi:/4

A vérifier.......