Vive Les Papous

[sophiecoco]

devoir à rendre pour le 22/04/2008

Pourriez-vous me donner qqs indications pour résoudre ce problème incompréhensible pour moi - merci à tous

sur cette ile il y a 2 fois plus de papous pas papas que de papous papas.

il y a 3 fois plus de papous à poux que de papous pas à poux et 6 fois plus de papous pas papys que de papous papys. enfin il y a 27 papous pas papys de plus que de papous à poux.

sophiecoco -

[sophiea932]

tu dois trouver quoi exactement?? le nombre de papous??

[Barbidoux]

Les papous se répartissent en trois générations

Papous enfants x

Papous parents y

Papous grand parents z

Le nombre total de papous vaut x+y+z

Trois inconnues il faut donc trouver un système de 3 équations.

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Il y a 2 fois plus de papous pas papas que de papous papas.

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Le nombre de papous qui ont un papa vaut x+y, et le nombre de papous qui n’en non pas (papous pas papas) vaut (x+y+z)-(x+y)=Z

==> première équation z/2=x+y

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Il y a 3 fois plus de papous à poux que de papous pas à poux

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Le nombre de de papous à poux vaut 3*(x+y+z)/4 et celui de papous pas à poux (x+y+z)/4

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et 6 fois plus de papous pas papys que de papous papys.

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Le nombre de papous papy valant x, le nombre de papous pas papys vaut x+y donc ==> deuxième équation (x+y)/6=x

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enfin il y a 27 papous pas papys de plus que de papous à poux.

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x+y-27=3*(x+y+z)/4

Il ne reste plus qu’à résoudre ce système de trois équations à trois inconnues :

z/2=x+y

(x+y)/6=x

x+y-27=3*(x+y+z)/4

ce qui donne finalement :

Papous enfants x=36

Papous parents y=48

Papous grand parents z=168 soit 252 papous sur cette île.

A faire vérifier bien sûr par un papou a poux papa, ou à défaut

- un papou pas a poux papa

- un papou a poux pas papa

- un papou pas a poux pas papa

- un papy papou, a poux, papa

- un papy papou, pas poux, papa

- un papy papou, a poux, pas papa

- un papy papou, pas poux, pas papa

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