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[assia52]

Salut, alors j'ai un dm de maths que je n'arrive vraiment pas à faire

sujet: Les pierre "okaré" sont des pierres précieuses dont la valeurs(en euro) est égale au carré de leur mase (en gramme). On a malencontreusement laissé choir une pierre "okaré" de 8 grammes: elle s'est brisée en deux morceaux. Soit x la masse (en gramme) de l'un de ces deux morceaux.

1.(a) Avant qu'elle ne se brise, la pierre valait 8²=84euros.

(b)Exprimer, en fonction de x la valeur totale en euros des deux morceaux. On notera f(x) cette valeur.

2. Montrer que f(x) peut s'ecrire: f(x)= 2(x-4)²+32

3. Déterminer le sens de variation de f sur charcun des intervalles[O.4] et [4;8]

donner alors le tableau de variation de f sur l'intervalle [0;8]

Tracer la courbe representative de f sur un repere orthogonal. prendre pour unités graphiques: 1cm pour 1gram en absice et 1cem pour 4 euros en ordonnée, en graduant à partir de 30

4. Justifier qu'une pierre "okaré" perd de sa valeur lorsqu'elle est brisée en deux.

Exprimer en pourcentage la perte maximale.

MERCI pour votre aide et d'avoir prit votre temps pour me lire et m'aider

[Barbidoux]

1.(a) Avant qu'elle ne se brise, la pierre valait 8^2=84euros.

(b)Exprimer, en fonction de x la valeur totale en euros des deux morceaux.

-------------------

Valeur du premier morceau =x^2

valeur du second (8-x)^2

-------------------

On notera f(x) cette valeur.

f(x)=x^2+(8-x)^2

--------------------

2. Montrer que f(x) peut s'ecrire: f(x)= 2(x-4)^2+32

f(x)=x^2+(8-x)^2= x^2+x^2-16*x+64 =2*(x^2+x^2-8*x+16+16)= 2*((x-4)^2+16)=2*(x-4)^2+32

--------------------

3. Déterminer le sens de variation de f sur charcun des intervalles[O.4] et [4;8]

-------------------

Le sens de variation de f(x)est donné par la limite lorsque h->0 de (f(x+h)-f(x))/h

(f(x+h)-f(x))/h=2*((x+h-4)^2-(x-4)^2)/h=2*((x+h-4)+(x-4))*((x+h-4)-(x-4))/h=2*(2*x+h-8) et lorsque h->0 alors Lim (f(x+h)-f(x))/h=2*(2*x-8)=4*(x-4) qui est négatif lorsque x appartient à l’intervale [0,4[ et positif lorsque x appartient à l’intervale ]4,8]

---------------------

donner alors le tableau de variation de f sur l'intervalle [0;8]

.........................................4.................................

f(x).......decroissante....Minimale..... croissante....

----------------------

Tracer la courbe representative de f sur un repere orthogonal. prendre pour unités graphiques: 1cm pour 1gram en absice et 1cem pour 4 euros en ordonnée, en graduant à partir de 30

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4. Justifier qu'une pierre "okaré" perd de sa valeur lorsqu'elle est brisée en deux.

m étant sa masse sa valeur entière vaut m^2 et brisées en deux c’est là ou elle perd le maximum de sa valeur puisqu’elle elle ne vaut plus que (m/2)^2+(m/2)^2=m^2/2 soit 50% de va valeur

[assia52]

1.(a) Avant qu'elle ne se brise, la pierre valait 8^2=84euros.

(b)Exprimer, en fonction de x la valeur totale en euros des deux morceaux.

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Valeur du premier morceau =x^2

valeur du second (8-x)^2

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On notera f(x) cette valeur.

f(x)=x^2+(8-x)^2

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2. Montrer que f(x) peut s'ecrire: f(x)= 2(x-4)^2+32

f(x)=x^2+(8-x)^2= x^2+x^2-16*x+64 =2*(x^2+x^2-8*x+16+16)= 2*((x-4)^2+16)=2*(x-4)^2+32

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3. Déterminer le sens de variation de f sur charcun des intervalles[O.4] et [4;8]

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Le sens de variation de f(x)est donné par la limite lorsque h->0 de (f(x+h)-f(x))/h

(f(x+h)-f(x))/h=2*((x+h-4)^2-(x-4)^2)/h=2*((x+h-4)+(x-4))*((x+h-4)-(x-4))/h=2*(2*x+h-8) et lorsque h->0 alors Lim (f(x+h)-f(x))/h=2*(2*x-8)=4*(x-4) qui est négatif lorsque x appartient à l'intervale [0,4[ et positif lorsque x appartient à l'intervale ]4,8]

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donner alors le tableau de variation de f sur l'intervalle [0;8]

.........................................4.................................

f(x).......decroissante....Minimale..... croissante....

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Tracer la courbe representative de f sur un repere orthogonal. prendre pour unités graphiques: 1cm pour 1gram en absice et 1cem pour 4 euros en ordonnée, en graduant à partir de 30

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4. Justifier qu'une pierre "okaré" perd de sa valeur lorsqu'elle est brisée en deux.

m étant sa masse sa valeur entière vaut m^2 et brisées en deux c'est là ou elle perd le maximum de sa valeur puisqu'elle elle ne vaut plus que (m/2)^2+(m/2)^2=m^2/2 soit 50% de va valeur