Dérivation

[lamariie]

Bonsoir!!

Un exercice me turlupine l'esprit ou plutôt une question de l'exercice il faut mettre en système le problème et je n'y arrive pas voici l'énoncé:

Une entreprise doit satisfaire une commande de 100 000 unités d'un produit pour l'année à venir.

La fabrication sera réalisée en plusieurs fois, par lots égaux de q unités. Le coût de fabrication d'un lot comporte un coût fixe de 3000 euros et un coût variable de 7.5 euros par unité.

1) Exprimer, en fonction de q, le coût de fabrication d'un lot, puis le coût de fabrication de 100 000 unités, noté f(q), en euro

Donc voilà je ne sais pas si vous pourrez me mettre sur la piste mais j'espère pour que je puisse comprendre

Merci d'avance en tout cas

byebye!

[Barbidoux]

Le coût d'un lot de q pièces vaut c(q)=3000+7,5*q (coût fixe + 7,5* nombre de pièces)

Le nombre n de lot de q unités nécessaire à la commande de 100 000 pièces vaut n=100 000/q

Le coût de fabrication de de 100 000 pièces vaut donc f(q)=n*c(q)=(100 000/q)*(3000+7,5*q)

Bonne continuation...

[lamariie]

Merci.

donc

en dévellopant cela ferait:

(100.000/q) * (3000+7.5q)

je mets tout sous le meme dénominateur:

=(100.000/q) * (3000q+7.5q²/q)

=(100.000) * (3000q+7.5q²)

=3*10^8 + 7.5*10^5q²

dites moi si cela est correct et si je peux continuer encore à réduire car je ne vois pas comment faire si je peux encore réduie cela

voilà merci

[Barbidoux]

100 000=10^5

3000=3*10^(3)

Non tu te trompes :

(100.000/q) * (3000+7.5*q)=100 000*(3000+7.5*q)/q=3*10^(3)*10^5*/q+7,5*10^(5)=(3*10^8)/q+7,5*10^5

[lamariie]

bonjour!

si je dois étudier le sens de variation de f(q) sur ]0;+ [

comment dois-je procéder:

°dérivé f(q)

°étudier le signe

°faire le tableau de variation

ou pas??

merci d'avance

[lamariie]

bonjour!

si je dois étudier le sens de variation de f(q) sur ]0;+ [

comment dois-je procéder:

°dérivé f(q)

°étudier le signe

°faire le tableau de variation

ou pas??

merci d'avance

[Barbidoux]

bonjour!

si je dois étudier le sens de variation de f(q) sur ]0;+ [

comment dois-je procéder:

°dérivé f(q)

°étudier le signe

°faire le tableau de variation

ou pas??

merci d'avance

[lamariie]

ahh! d'accord!

merci beaucoup en tout cas barbidoux ton aide ma été précieuse

Merci!

[lamariie]

Bonjour!

ouai c'est encore moi :P

non mais en fait la suite me pose aussi problème il y a une deuxième partie je vous la cite et je vous explique mon soucis:

Etude du cout total de production

Le cout total de production compred, en plus du cout de fabrication, des couts de stockage des marchandises et les intérêts des investissements nécessaires à la fabrication. Ces frais supplémentaires sont d'autant plus élevés que le nombre de lots est faible. Il sont estimés pour l'année à 10% du cout de fabrication d'un lot.

a)Exprimer en fonction de q le cout total de production noté C(q), en euros.

je pensais que cela serait a formuler de la meme manière que pour la première question du 1) mais je ne trouve aucun chiffre qui me permet de trouver C(q).

voilà mon soucis

merci d'avance encore une fois

[lamariie]

Bonsoir!

ouai c'est encore moi

non mais en fait la suite me pose aussi problème il y a une deuxième partie je vous la cite et je vous explique mon soucis:

Etude du cout total de production

Le cout total de production compred, en plus du cout de fabrication, des couts de stockage des marchandises et les intérêts des investissements nécessaires à la fabrication. Ces frais supplémentaires sont d'autant plus élevés que le nombre de lots est faible. Il sont estimés pour l'année à 10% du cout de fabrication d'un lot.

a)Exprimer en fonction de q le cout total de production noté C(q), en euros.

je pensais que cela serait a formuler de la meme manière que pour la première question du 1) mais je ne trouve aucun chiffre qui me permet de trouver C(q).

voilà mon soucis

merci d'avance encore une fois

[Barbidoux]

Je reprends le texte d'un ancien message :

Le coût d'un lot de q pièces vaut c(q)=3000+7,5*q (coût fixe + 7,5* nombre de pièces)

Le nombre n de lot de q unités nécessaire à la commande de 100 000 pièces vaut n=100 000/q

Le coût de fabrication de de 100 000 pièces vaut donc f(q)=n*c(q)=(100 000/q)*(3000+7,5*q)

---------------------------------------

Ces frais supplémentaires sont estimés pour l'année à 10% du cout de fabrication d'un lot.

[lamariie]

ah bah merci beaucoup parce que sans ton aide je n'aurais pas trouvé cela et en essayant je n'avais pas trouvé cela vu que je ne trouvait aucune donnée qui pouvait conclure à ce résultat.

Merci beaucoup barbidoux

[lamariie]

euh juste

ce serait pas plutôt:

C(q) = f(q) + 0,1*(3000 + 7,5q)

C(q) = 7,5.10^5 + 3.10^8/q + 0,1*(3000 + 7,5q)

C(q) = 7,5.10^5 + 3.10^8/q + 300 + 0,75q

C(q) = 7,503.10^5 + 3.10^8/q + 0,75q

après je me trompe peut-être

Pouquoi est-ce que c'est 1.1 et aps 0.1 parce que 10%=0.1 ?

[Barbidoux]

Non. Le coût de fabrication d'un lot incluant les frais supplémentaires (10%=0,1 du prix de fabrication d'un lot) vaut (3000+7,5*q)+0,1*(3000+7,5*q)=1,1*(3000+7,5*q)

Le nombre de lot fabriqué vaut n=100 000/q d'où

C(q)=nb de lots*1,1*(3000+7,5*q) =100 000/q *1,1*(3000+7,5*q) =1,1*f(q)=1,1*(100 000/q)*(3000+7,5*q)=(3,3*10^8)/q+8,25*10^5

[lamariie]

ah oui vu comme ça j'avais mal compris merci pour tout!!