tic-taitai Posté(e) le 11 avril 2008 Signaler Posté(e) le 11 avril 2008 Coucou à tous, mon petit frère a de gros soucis en maths et son prof lui dit que c'est un cas désespéré... il a un DM a faire, j'ai beau l'aider je n'y comprend rien du tout non plus!! Est-ce que vous pouvez m'aider car j'aimerais bcp lui faire plaisir!! Voilà le problème... Une entreprise décide la fabrication en grande série d'un article. Les frais fixes de fabrication s'élèvent à 150 000 euros et le coût de fabrication unitaire est de 200 euros. Notons x le nombre d'articles fabriqués. 1. Expliquez pk le prix de revient d'un article pour x articles fabriqués est donné par la formule: f(x)=(200x+150 000)/ x pour x supérieur à 0; 2. Quel est le prix de revient d'un article pour une fabrication de 1000 articles? de 10 000 articles? 3. a/ indiquez la limite de f(x) en + infini. b/ donnez une interprétation économique de ce résultat. 4.Calculez f'(x), étudiez son signe sur ]0;+ infini[ et dressez le tableau de variation de la fonction f sur ]0; + infini[. Le sens de variation de f sur cet intervalle est-il logique économiquement? 5.Combien l'entreprise doit-elle fabriquer d'articles pour que le prix de revient unitaire soit inférieur à 201 euros? merci bcppp
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 avril 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 avril 2008 1. Expliquez pk le prix de revient d'un article pour x articles fabriqués est donné par la formule: f(x)=(200x+150 000)/ x pour x supérieur à 0; ------------------------------ Prix de revient de x article x =200*x euros + frais fixe de fabrication 150 000 euros ==> Prix de revient de 1 article=(200*x+150000)/x ------------------------------ 2. Quel est le prix de revient d'un article pour une fabrication de 1000 articles? ------------------------------ =(200*1000-150000)/1000 ------------------------------ de 10 000 articles? ------------------------------ =(200*10000-150000)/10000 ------------------------------- 3. a/ indiquez la limite de f(x) en + infini. ------------------------------- Lorsque x-> :infini 150000/x ->0 et f(x)-> 200*x/x=200 -------------------------------- b/ donnez une interprétation économique de ce résultat. ------------------------------- Lorsque x-> :infini 150000/x ->0 les frais fixe de fabrication ->0 ------------------------------- 4.Calculez f'(x), étudiez son signe sur ]0;+ infini[ et dressez le tableau de variation de la fonction f sur ]0; + infini[. Le sens de variation de f sur cet intervalle est-il logique économiquement? ------------------------------ f'(x)=-150 000/x^2 <0 fonction décroissante dans son intervalle de définition. Plus le nombre d’article fabriqué est grand plus l’incidence des frais fixes de fabrication est faible. ------------------------------ 5.Combien l'entreprise doit-elle fabriquer d'articles pour que le prix de revient unitaire soit inférieur à 201 euros? ---------------------- Le prix fixe d’un article étant de 200 euros il faut fabriquer un nombre d’articles x>150000 pour que l’incidence des frais fixes de fabrication (150000/x) par article soit inférieur à 1 euro donc le prix de revient d’un article inférieur à 201 euros.
tic-taitai Posté(e) le 13 avril 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 13 avril 2008 Merci beaucoup!! par contre, pour le tableau de variation de f ça donne f(x): négatif et f'(x): 0 flèche qui descend jusqu'à + ( sur l'intervalle ]0;+ [) ????
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 avril 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 avril 2008 Merci beaucoup!! par contre, pour le tableau de variation de f ça donne f(x): négatif et f'(x): 0 flèche qui descend jusqu'à + ( sur l'intervalle ]0;+ [) ????
tic-taitai Posté(e) le 14 avril 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 14 avril 2008 oulala même moi j'y comprend rien... en tout cas merci beaucoup!
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