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Exercice De Maths Très Dur


Proton

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Posté(e)

Voilà je sais que ça ne se fait pas de poster un exercice complet mais là je ne comprends vraiment rien. Voici l'énoncé:

Soit T un cercle de centre O et I un point extérieur à T. Donner une construction à la règle et au compas des 2 tangentes à T et de I. Donc là j'ai juste à faire la figure?

On considère 2 cercles C de centre O et de rayon R et C' de centre O' et de rayon R' extérieurs l'un et l'autre et de rayons distincts.Soit[AB] un diamètre de C et [A'B'] un diamètre de C' tels que (A'B') et (AB) soient parallèles.

a)Prouver que les droites (AA') et (BB') sont sécantes en un point noté I et que les droites (AB') et (A'B) sont sécantes en un point J.

B) On désigne l'homotéthie h de centre I qui transforme A en A' et par h' l'homothétie de centre J qui transforme A en B'. Préciser les images du cercle C puis du point O par les homothéties h et h'.

c)Montrer que les tangentes menées de I et de J au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

Voilà j'espère que vous pourrez m'aider! merci d'avance

Posté(e)

Salut Proton mais t'es en quelle classe? Moi je suis en 3ème et je ne comprends rien à ton exo mais je vois pas comment tu veut prouver tes droites sécante pour moi elles se coupent en un point je ne vois ce que ton professeur de math veut dire par là en tous cas je te souhaite vraiment BONNE CHANCE et j'espère que c'est pas noté et biien à bientôt sur le réseau!!!

  • E-Bahut
Posté(e)

Soit T un cercle de centre O et I un point extérieur à T. Donner une construction à la règle et au compas des 2 tangentes à T et de I.

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Joindre le centre du decrcle O au point I. Utilser le compas pour déterminer la médiatrice du segment IO qui coupe OI en A (tracé ren rouge). Tracer le cercle de centre A et de rayon OA qui couple le cercle

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On considère 2 cercles C de centre O et de rayon R et C' de centre O' et de rayon R' extérieurs l'un et l'autre et de rayons distincts.Soit[AB] un diamètre de C et [A'B'] un diamètre de C' tels que (A'B') et (AB) soient parallèles.

a) Prouver que les droites (AA') et (BB') sont sécantes en un point noté I et que les droites (AB') et (A'B) sont sécantes en un point J.

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Les segments AB et A’B’ étant parallèles et non égaux les droites BB’ et AA’ ne siont pas parallèles et se coupent en I. Il en est de même pour les droites AB’ et BA’.

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On désigne l'homotéthie h de centre I qui transforme A en A' et par h' l'homothétie de centre J qui transforme A en B'. Préciser les images du cercle C puis du point O par les homothéties h et h'.

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L’homothétie h est telle que IB/IB’=IO/IO’=IA/IA’ transforme le cercle C en C’

L’homothétie h’ est telle que JB/JA’=JA/JB’=JO/JO’ transforme le cercle C en C’

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c)Montrer que les tangentes menées de I et de J au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

L’homothétie h de centre I transformant le cercle C en C’ les tangentes

menées de I au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

L’homothétie h’ de centre J transformant le cercle C en C’ les tangentes

menées de J au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

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Posté(e)
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Les segments AB et A'B' étant parallèles et non égaux les droites BB' et AA' ne siont pas parallèles et se coupent en I. Il en est de même pour les droites AB' et BA'.

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On désigne l'homotéthie h de centre I qui transforme A en A' et par h' l'homothétie de centre J qui transforme A en B'. Préciser les images du cercle C puis du point O par les homothéties h et h'.

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L'homothétie h est telle que IB/IB'=IO/IO'=IA/IA' transforme le cercle C en C'

L'homothétie h' est telle que JB/JA'=JA/JB'=JO/JO' transforme le cercle C en C'

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c)Montrer que les tangentes menées de I et de J au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

L'homothétie h de centre I transformant le cercle C en C' les tangentes

menées de I au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

L'homothétie h' de centre J transformant le cercle C en C' les tangentes

menées de J au cercle C sont aussi tangentes au cercle C'.

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Barbodoux n'a pas l'air d'être connecté. Alors je réponds.

Pour la construction des tgtes issues de I, à ta place je justifierai le tracé en disant :

"Les triangles IOB et IOB' sont rectangles en B et B' donc ont pour diamètre [OI]."

Tu peux encore ajouter :

" On trace la médiatrice de [AB] pour avoir le centre du cercle de diam. [OI].".

Pour :

a)Prouver que les droites (AA') et (BB') sont sécantes en un point noté I et que les droites (AB') et (A'B) sont sécantes en un point J.
  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

par l'homothétie h , les points O, O' et I sont alignés.

par l'homothétie h' , les points O, O' et J sont alignés.

Donc les points .............

A+

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