Physique

[jojo15320]

Bonjour

J'étais absent et j'ai un DM a faire ! Je comprend comment on fait cet exercice ! Si vous pouviez m'aider, ca serait cool

Le poids d'un objet peut s'identifier à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps.

1. Montrer que l'intensité de la pesanteur g au voisinage de la Terre est telle que g = (G.m"petit t")/d^2 avec d la distance de objet au centre de la Terre et m"petit t" la masse de la Terre.

2. Calculer la valeur de g sur la surface de la Terre, puis à une altitude de 830 jm.

3. Le satellite Spot 4 décrit une trajectoire circulaire dont de centre coïncide avec le centre de la Terre à une altitude de 830 km. sa masse est de 2 800 jg.

Determiner son poids :

a. sur la surface de la Terre ;

b. en orbite.

Données : Mt = 5.95 X 10 puissance 24 kg; G = 6.67 X 10 puissance -11 SI; Rt = 6.38X 10puissance 3 km

Merci d'avance

[Barbidoux]

La force d'attraction universelle entre deux masses m et M quelconques distantes de d vaut :

F=G*M*m/d^2

d est la distance qui sépare le centre de masse de ces deux masses M et m qui s'attirent. G est une constante de proportionnalité dont la valeur est 6,67 10^(-11) N m^2/kg^2 quand les masses sont exprimées en kilogramme, la force en Newton et la distance d en mètre.

La pesanteur à la distance R du centre d'un astre sphérique isolé formé de couches homogènes, et de masse totale m est dirigée vers le centre de l'astre et vaut gamma=G*m/d^2 où d est la distance au centre de la terre.

Si l’on suppose que la terre est un astre homogène, le poids d'un objet de masse m1 à la surface de la terre peut s'identifier à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps ce qui s’exprime par F=m*gamma(0) où gamma(0)= G*mt/Rt^2 où mt est la masse de la terre et R(t) son rayon.

Le poids du même objet à une altitude h s’exprime selon F=m1*gamma(h) où gamma(h) = G*mt/(Rt+h)^2

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Valeur de g sur la surface de la Terre,

gamma(0)= G*mt/Rt^2=6,67*10^(11)*5,95*10^(24)/(6,38*10^6)^2=7,95 m s^(-2) =7,95 N kg^(-1)

puis à une altitude de 830 km.

G*mt/Rt^2=6,67*10^(-11)*5,95*10^(24)/(6,38*10^6+830*10^3)^2=7,63 m s^(-2)=7,63 N kg^(-1)

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3. Le satellite Spot 4 décrit une trajectoire circulaire dont de centre coïncide avec le centre de la Terre à une altitude de 830 km. sa masse est de m1=2 800 kg. Déterminer son poids :

a. sur la surface de la Terre ;

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P=m1*gamma(0)

P en Newton (N )

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b. en orbite h=830 km.

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P=m1*gamma(h)

Attention aux unités...

[jojo15320]

Merci beaucoup !