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Calcul D'angle D'un Triangle Isocèle


bussy

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Posté(e)

Bonjour,

On a le triangle suivant construit avec 5 allumettes identiques:

Triangle: ABCDEA

Sommet: A

Base : CD

Cotés : ABC = AED

A,B,C alignés

A,E,D alignés

Allumettes : AB=AE=CD=BD=CE

L'angle x étant CAD , calculer x

Même les parents ont séché !

Merci pour toute aide

  • E-Bahut
Posté(e)
Bonjour,

On a le triangle suivant construit avec 5 allumettes identiques:

Triangle: ABCDEA

Sommet: A

Base : CD

Cotés : ABC = AED

A,B,C alignés

A,E,D alignés

Allumettes : AB=AE=CD=BD=CE

L'angle x étant CAD , calculer x

Même les parents ont séché !

Merci pour toute aide

  • 3 semaines plus tard...
Posté(e)

Bussy,

La réponse à ton pb en fait est beaucoup plus simple qu'il y parait:

Pour te mettre sur la voie, les propriétés à utiliser se résument à:

la somme des mesures des angles d'un triangle fait 180°

Un triangle est isocèle si il a 2 cotés de meme longueur

Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure

Si un angle plat est composé de plusieurs angles la somme de leurs mesures doit être égale à 180° (angles supplémentaires)

Il faut repérer qu'il y a plusieurs triangles isocèles ABD (AB=BD) de sommet B

ECD de sommet C, BDC de sommet D ...

Il faut exprimer chaque angle de ces triangles en valeurs de x

Par exemple : pour ABD , on connait l'angle (DAB = x), on en déduit (triangle isocele) que l'angle (BDA = x), et que le troisieme angle (ABD = 180-2x) puisque la somme des 3 angles d'un triangle fait 180.

ABC sont alignés et forment donc un angle plat de 180°

les angles ABD et DBC sont supplementaires d'où ABD+DBC=180

180-2x+DBC=180 et donc DBC = 2x

...

à toi de poursuivre... Je vais pas faire ton devoir tout de même...

Bon courage

  • E-Bahut
Posté(e)

post-24224-1208449485_thumb.jpeg

L’angle DAC =x, les alumettes EC et BD se coupent en I

Le triangle ABD est isocèle ABD=180-2*x

ABC sont aligné ==> l’angle DBC=2*x

Le triangle AEC est isocèle ==> l’angle BCE=x

Le triangle BDC est isocèle ==> l’angle DBC=BCD=2*x ==> L’angle ICD=2*x-x=x

Dans le triangle BIC l’angle BIC=180-3*x comme l’angle BID est plat, l’angle CID=3*x. Le triangle CID est isocèle et la somme de ses angles vaut 5*x ==> x=180/5=36°

A vérifier.....

post-24224-1208449485_thumb.jpeg

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Posté(e)
post-24224-1208449485_thumb.jpeg

L'angle DAC =x, les alumettes EC et BD se coupent en I

Le triangle ABD est isocèle ABD=180-2*x

ABC sont aligné ==> l'angle DBC=2*x

Le triangle AEC est isocèle ==> l'angle BCE=x

Le triangle BDC est isocèle ==> l'angle DBC=BCD=2*x ==> L'angle ICD=2*x-x=x

Dans le triangle BIC l'angle BIC=180-3*x comme l'angle BID est plat, l'angle CID=3*x. Le triangle CID est isocèle et la somme de ses angles vaut 5*x ==> x=180/5=36°

A vérifier.....

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