Math

[Tiger26]

Bonjour

Besoin d'aide pour cette exercice s.v.p^^

1° Placer les points :

E (6;3) , F (2;5) et G (-2;-3).

Tracer le cercle ( C) de diamètre [ EG].

2° a) Calculer les coordonnées du centre H de ©.

B) Calculer le rayon du cercle ©.

3° a) Déterminer la longeur HF.

B) En déduire la nature du triangle EFG.

4° Construire le point K image de G par la translation de vecteur vecteur FE. Quelle est la nature du quadrilatère EFGK? Justifier.

Merci d'avance!

[Barbidoux]

Points :

E (6;3) , F (2;5) et G (-2;-3).Tracer le cercle ( C) de diamètre [ EG].

2- coordonnées du centre H de C .

-------------------------------

Le centre H du cercle est le milieu de EG

H{(x_G+x_E)/2; (y_G+y_E)/2)

H{2; 0}

-------------------------------

Rayon du cercle C=||HG||

HG{x_G-x_H); y_G-y_H)

HG{4; 3}

||HG||= ((x_HG)^2 +(y_HG)^2)

||HG||= (25)=5

-------------------------------

3° a) Déterminer la longeur HF.

-------------------------------

HF{0,5}

||HF||= ((x_HF)^2 +(y_HF)^2)=5

-------------------------------

En déduire la nature du triangle EFG.

F est sur le cercle de diamètre GE et le triangle GFE est rectangle

-------------------------------

4° Construire le point K image de G par la translation de vecteur vecteur FE. Quelle est la nature du quadrilatère EFGK?

-----------------------------

EFG est un angle droit FE//GK et FG //EK prarallèlograme 1 angle droit ==> EFGK est un rectangle.

A vérifier......

[Tiger26]

Points :

E (6;3) , F (2;5) et G (-2;-3).Tracer le cercle ( C) de diamètre [ EG].

2- coordonnées du centre H de C .

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Le centre H du cercle est le milieu de EG

H{(x_G+x_E)/2; (y_G+y_E)/2)

H{2; 0}

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Rayon du cercle C=||HG||

HG{x_G-x_H); y_G-y_H)

HG{4; 3}

||HG||= ((x_HG)^2 +(y_HG)^2)

||HG||= (25)=5

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3° a) Déterminer la longeur HF.

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HF{0,5}

||HF||= ((x_HF)^2 +(y_HF)^2)=5

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En déduire la nature du triangle EFG.

F est sur le cercle de diamètre GE et le triangle GFE est rectangle

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4° Construire le point K image de G par la translation de vecteur vecteur FE. Quelle est la nature du quadrilatère EFGK?

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EFG est un angle droit FE//GK et FG //EK prarallèlograme 1 angle droit ==> EFGK est un rectangle.

A vérifier......