Dm Sur Les Fonction Affines

[bilelo]

Bonjour , j'ai du mal à faire ce Dm de seconde quelqu'un peut-il m'aider car la je galère puique la prof ne nous à donnés aucun cours . Je lui en serait vraiment reconnaissant (M

erci d'avance ).

Voilà le Sujet :

[bilelo]

Bonjour , j'ai du mal à faire ce Dm de seconde quelqu'un peut-il m'aider car la je galère puique la prof ne nous à donnés aucun cours . Je lui en serait vraiment reconnaissant (M

erci d'avance ). Bonne Journée !

Voilà le Sujet :

[bilelo]

Répondez svp !

[Barbidoux]

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Exo 1

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L’expression d’un fonction affine est f(x)=y(x)=a*x+b où a et b sont des constantes.

f(2)=3 ==> 3=2*a+b ==> b=3-2*a

et f(6)=5 ==> 5=6*a+b ==>5=6*a+3-2*a ==>2=4*a ==> a=1/2 et b=2 d’où f(x)=y(x)=x/2+2

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Le graphe de la fonction affine g(x) passe par les point de coordonnées {0; 1,5} et {2; 0}

f(0)=1,5 et f(2)=0 (intersection du graphe de g avec les axes) on procède ensuite comme à la question précédente....

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Le coefficient directeur d’u fonction affine est a

D a pour coefficient directeur -3 ==> f(x)=y(x)=3*x+b

Elle passe par lepoint {-1: 10} ==> f(-1)=10 ==> ... je te laisse poursuivre

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Exo 2

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Il suffit de trouver la fonctio affine qui passe par {6; 2} et {7; 3} (vpoir exo 1) puis de voir si elle passe éventuellement par {8,5; 5}.

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Exo 3

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L’expression d’un fonction linéaire est f(x)=a*x où a est une constante.

f(x)=a*x

f(y)=a*y

f(x+y)=a*(x+y) ==> f(x+y)=f(x)+f(y)

f(x)=1/x

f(y)=1/y

f(x+y)=1/(x+y) ==> la fonction inverse n’est pas une fonction linéaire

f(x)=x^2... je te laisse finir....

[bilelo]

Barbidoux , j'ai fait l'exo 1 et j'ai trouver pour le 2) g(x)=3/2+1.5 mais pour le 3) je n'y arrive pas !

[bilelo]

Répondez svp !

Je te remercie de ton aide aussi précieuse Barbidoux mais là je coince dans l'exo 1

le 3) .

[Barbidoux]

f(x)=-3*x+b

Elle passe par le point {-1: 10} ==> f(-1)=10

==> f(-1)=3+b=10 ==> b=7

f(x)=-3*x+7

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Exo 2

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Il suffit de trouver la fonction affine qui passe par {6; 2} et {7; 3} (vpoir exo 1) puis de voir si elle passe éventuellement par {8,5; 5}.

fonction affine f(x)=a*x+b

qui passe par {6; 2} ==>f(6)=6*a+b=2 ==> b=-6*a+2

et {7; 3}==> ==>f(7)=7*a+b=3 ==>7*a-6*a+2=3 ==>a=1 ==> b=-4

f(x)=x-4

f(8,5)=8,5-4=4,5 5

Conclusion : il n'y a pas de fonction affine qui passe par les trois points de coordonnées {6; 2} et {7; 3} et {8,5; 5}.

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Exo 3

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L’expression d’un fonction linéaire est f(x)=a*x où a est une constante.

f(x)=a*x

f(y)=a*y

f(x+y)=a*(x+y) ==> f(x+y)=f(x)+f(y)

f(x)=1/x

f(y)=1/y

f(x+y)=1/(x+y) ==>f(x+y)f(x)+f(y) ==> la fonction inverse n’est pas une fonction linéaire

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f(x)=x^2

f(y)=y^2

f(x+y)=(x+y)^2 ==>f(x+y)f(x)+f(y)==> la fonction carré n’est pas une fonction linéaire.

[bilelo]

merci

[bilelo]

J'ai oublié l'exercice 2 (La Fonction Racine Carrée) !

Merci de m'aider .

[Barbidoux]

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1-Position de C

f(x)= x n’est définie que pour x>0

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2-

sens de variation de f(x)= x

u>v

(v-u) /( v+ u)=((v-u)*( v - u)/[ ( v+ u)*( v- u)]=((v-u)*( v - u)/(v-u)= v - u

(v-u) >0

( v+ u)>0 ==> v - u >0 donc f(x) est une fonction croissante.