Dm De 1ère S, Besoin D'aide Svp

[Gabyy]

Bonjour, je suis une élève de 1ère S, et pour mardi prochain mon professeur m'a doné un DM à faire. J'ai réussi qualques exerices, mais il y'en a deux que je n'arrive pas à faire. J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait, j'ai pu voir que vous aidiez beaucoup les gens alors je tente ma chance. En esperant que vous voudrez bien m'aider. Merci d'avance et surtout BRAVO pour ce que vous faites, aider les gens en difficultés c'est très honorable.

[Barbidoux]

Exo 33

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a₀=1

a₁=a*Cos(Pi/4)= :sqrt:2/2

a₂=a₁*Cos(Pi/4)= (:sqrt:2/2)^2

a₃=a₂*Cos(Pi/4)= (:sqrt:2/2)^3

............

a_n=a_n-1*Cos(Pi/4) (:sqrt:2/2)^n

a_n=a_n-1*Cos(Pi/4)=a_n-1*Cos(Pi/4)(:sqrt:2/2)

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Somme des n premiers termes d’un suite géométrique

S=a*(1-q^n)/(1-q)

Somme des 15 premiers termes S=(1-(:sqrt:2/2)^14)/(1-(:sqrt:2/2)) =3,3875

A vérifier.... la suite à venir....

[Barbidoux]

Exo 33 (oubli) le point A₁₅ se trouve sur la demi droite qui fait un angle de - /4 avec l'axe des x.

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Exo 3

a- u_n croissante ==> u_n <u_n+1

==> u_n *u_n+1+u_n <u_n *u_n+1+u_n+1

==> u_n* (u_n+1+1)<u_n+1 (u_n+1)

On divise par (u_n+1+1)*(u_n+1)

==>u_n/(u_n+1)<u_n+1/(u_n+1+1)

==>-2*u_n/(u_n+1)>-2*u_n+1/(u_n+1+1)

==>v_n >v_n+1

La suite v_n est décroissante

Par le chemin inverse on montre que :

v_n <v_n+1 ==> u_n >u_n+1 et u_n est décroissante .

v_n =v_n+1 alors u_n =u_n+1 et u_n est stationnaire.

[Gabyy]

Merci beaucoup Barbidoux, votre aide m'a été précieuse. Je pense avoir compris le principe et le raisonnement à suivre. Merci infiniement, et continuer d'aider les gens ainsi, dieu vous le rendra. =)