Maths Exercice

[sarro]

bonjours,

voila, j'aimerai bien que vous m'aidiez pour faire l'exo 53 de ce fichier ci-dessous.je n'arrive pas à faire le 1, le 2c et le3.enfait, mon probleme c'est surtout la rédaction.

merci pour votre aide.

[Barbidoux]

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Exo 53

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L’image de C par une rotation de r est A puisque AOB+BOC+COA=3*2*Pi/3=2*Pi

Les triangles AOB, BOC et COA sont isocèles (OA=OB=OC). Leurs angles ou sommet sont égaux à 2*Pi/3, ils sont donc isométriques et AB=BC=CA. Le triangle ABC est donc équilatéral et O qui est le point de concours des bissectrices des angles du triangle est aussi le point de concours des médianes et médiatrices (propriétés du triangle équilatéral). O est donc le cnetre de gravité du triangle et la relation vectorielle OA+OB+OC=0 est vérifiée

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Coordonnées polaires de B {1, alpha+2*Pi/3} de C{{1, alpha+4*Pi/3} ou C{1; 2*Pi/3-alpha}

Coordonnées cartésiennes de

A{Cos(alpha); Sin{alpha})

B{Cos(alpha+2*Pi/3); Sin{alpha+2*pi/3})

C{Cos(alpha*4*Pi/3); Sin{alpha+2*Pi/3})

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A{x_A; y_A}

O{x_O; y_O}

OA{x_A-x_O; y_A-y_O}

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(OA+OB+OC) {Cos(alpha)+Cos(alpha+2*Pi/3)+Cos(alpha*4*Pi/3); Sin(alpha)+Sin(alpha+2*Pi/3)+Sin(alpha*4*Pi/3)={0; 0} ==>

Cos(alpha)+Cos(alpha+2*Pi/3)+Cos(alpha*4*Pi/3)=0

Sin(alpha)+Sin(alpha+2*Pi/3)+Sin(alpha*4*Pi/3)=0

[all-sar]

merci vraiment pour votre aide.