Absolu-flash Posté(e) le 9 mars 2008 Signaler Posté(e) le 9 mars 2008 Bien le bonjour à vous. Est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide pour ces deux exercices maudits? :/ Ca me serait d'une grande utilité sachant qu'il faut que je prépare mon oral de tpe avant tout. Je vous remercie d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 mars 2008 ------------------------------------ C(q)=0,05*q^2+q+80 C’(q)=0,10*q+1 C’(q)>0 pour q[0,100] fonction monotone croissante -------------------- C(q)=480 ===> 0,05*q^2+q-400=0 ==> deux racines q=-100 et q=80 q [0,100] on garde la racine q=80 Graphiquement c’est l’intersection du graphe de C(q) avec la droite d’équation y=480 -------------------- R= a*q+b ==> R(50)=300 ==> 300=50*a+b R(60)=360 ==> 360=60*a+b ==> a=6 et b=0 R(q)=6*q -------------------- Bénéfice =Chiffre d’affaire - coût total B(q)=R(q)-C(q)=-0,05*q^2+5*q-80 B’(q)=-0,1*q+5 ............0...................50.......................... B’(q)..........(+)............(0).........(-).......... B(q)........crois..........Max.........decroiss Bénéfice max pour 50 000 poupées B(q)=R(q)-C(q)=-0,05*q^2+5*q-80 admet deux racines q=20 et q=80 ............0..................20.............50............80................. B(q).....-80....(-)........(0).....(+)..max...(+)...(0)...(-) Bénéfice dans la plage [20 000; 80 000] poupées... A vérifier....Suite à venir....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 mars 2008 ------------------------------------ Exo 2 1---------------------- q=320-0,05*p ==> p=(320-q)/0,05=6400-20*q R(q)=p*q=6400*q-20*q^2 R’(q)=6400-40*q =4*(1600-q) >0 pour q<1600==> donc R(q) croissante pour q<1600 2-------------------- C(q)=q^3-5*q^2+400*q+50000 C’(q)=3*q^2-10*q+400 =100-4800<0 c’(x) est du signe du terme en q^(2) c’est-à-dire >0 quelque soit q et la fonction C(q) est croissante 3-------------------- R’(40)=4800 C’(40)=4800 La recette maginale (variation de la recette en fonction de la quantité q de verre produit) est éagle à au cout marginal (variation du coût en fonction de la quantité q de verre produit) lorsque q=40 soit un quantité produite de 400 kg ----------------- R’(q)=C’(q)==> 3*q^2-10*q+400=6400-40*q ==> 3*q^2+30*q-600=0 équation qui admet deux racines qui sont q= -50 et q=40. 4--------------- B(q)=R(q)-C(q)=6400*q-20*q^2-(q^3-5*q^2+400*q+50000)=-q^3-15*q^2+6000*q-50000 B’(q)=-3*q^2-30*q+6000 équation qui admet deux racines qui sont q= -50 et q=40. .........................-50.........................40............... B’(q).......(-).......(0).........(+)............(0).......(-)..... B(q).....decrois...Min......croiss.......Max......decrois Bénéfice maximum pour q=40. Le prix à proposer vaut p=6400-20*q=5600 A vérifier..........
Absolu-flash Posté(e) le 17 mars 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 17 mars 2008 Je te remercie beaucoup Barbidoux. J'ai en effet vérifié, et assimilé. Merci encore.
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