Exercice Sur Dérivé

[anjali]

slt pourriez vous m'aider sur un exercice de math merci

l'exercice :

soit f la fonction définie sur [-4;3]

f(x)= x2(x au carré)+x-2 ; on note C ds le plan rapporté à un repère orthogonal (unité graph : 1 cm an abscisse et 0.5 cm en ordonnée )

-calculer f'(x) et étudier son signe

-étudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variation

-déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 0

-Montrer que f(x)= (x+2)(x-1) et résoudre l'équation f(x)=0

aider moi svp

merci !!

[nilo71]

bonsoir,

alors pour f'(x)=2x+1

donc pour ]-4;-1/2[ f'(x) est negatif donc f(x) est decroissant

et pour ]-1/2;3[ f'(x) est positif donc f(x) est croissant

T0 y=f'(a)(x-a)+f(a)

y=(2a+1)(x-a)+(a²+a-2)

y=1(x)(-2)

y=-2

( /!\ pas sur que c est juste)

voila j esper que ca ta 1 peu aider

[Barbidoux]

f(x)=x^2+x-1

f’(x)=2*x+1 >0 pour x>-1/2

.............................-1/2........................

f’(x).........(-)............0.............(+).........

f(x).......decrois........min........crois.......

coefficient directeur de la tangente=f’(0)=1 elle passe parle point {0, -2} donc son équation est y=x-2

f(x)=x^2+x-2 =x^2+x+1/4-9/4=(x+1/2)²-(3/2)²=(x+2)(x-1)

f(x)=0 lorsque x=-2 ou x=1