Chateau De Carte

[isza]

combien faut-il de cartes pour construire un château de carte à 4 étages, à5 étages, à 12 étages à 20 étages à 108 étages , à n étages?

j'ai l'inprétion d'avoir chercher toute les solution mes je n'ais pa trouver de formule pour n étages

[Barbidoux]

pour faire un chateau de cartes il faut (cf figure) à chaque étage 3*n-1 cartes

Donc le nombre de cartes nécessaires pour faire un chateau de 5 étages sera : U5= (1*3-1)+(2*3-1)+(3*3-1)+(4*3-1)+(5*3+1) soit

U5= 3*(1+2+3+4+5)-5 ce qui conduit à la relation générale

Un=3* (:somme:k=1 à k=n de k)-n

et par exemple

U12=3*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)-12=222 cartes

[isza]

merci j'ai réfléchi à se que tu a écri et j'ai trouvé la réponce

merci encor