Devoir De Mathématique

[T.yass]

Merci d'avance à tous !!!!!!!

[kevingigr]

il faut que on fasse quoi ? precise leux !!

[Barbidoux]

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EXO 1

1------------

3------------

f(t)=p(t)-1200=(50+60*t)/(1+0,005*t)-1200=(50+60*t -1200-60*t)/(1+0,005*t)=-1150/(1+0,05*t)

f(t)< 0 pour tout t>0

Lorsque t deveient très grand -1150/(1+0,05*t) ->0 ce qui veut dire que la population de poissons ne pourra jamais dépasser 1200 millier de poissons soit 1,2*10^(6) poissons.

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Exo 2

A------------

Le quadrilatère AGCE qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallèlogramme ==> AE//GC

Le quadrilatère BGCD qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallèlogramme ==> BD//GC et //AE

Thalès pour les // BD, GC et //AE ==> AC’/C’B=AG/GD=1 ==> AG=GD

GB+GC=GA+AB+GD+DC

or GA+GD=0 et DC=BG d’où GB+GC=GA+AB+GD+DC=AB+BG=AG et

GA+GB+GC=0

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AG=GD=GA’+A’D=2*GA’

AG=2*GA’==>AG+GA’=2*GA’+GA’ ==> GA’=AA’/3

De la même manière on démontrerait que :

GB’=BB’/3

GC’=CC’/3

B-------------------

A{0; 0}, B{1; 0}, C{0 ;1}, A’{1/2; 1/2}, B’{0; 1/2}, C’{1/2; 0}

AG {x_G-x_A; y_G-y_A} ==> AG{x_G; y_G}

(2/3)AA’ {{2/3)(x_A’-x_A); {2/3)(y_A’-y_A)] ==>(2/3)AA’ soit {1/3; 1/3}

G{1/3; 1/3}

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GA+GB+GC = V{x_A+x_B+x_C-3*x_G ; y_A+y_B+y_C-3*y_G }

GA+GB+GC {0+1+0-3*/3 ; 0+0+1-3*1/3}=V {0,0}

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BG {x_G-x_B; y_G-y_B}

BG{-2/3 ; 1/3}

BB’ {x_B’-x_B; y_B’-y_B}

BB’ {-1; 1/2}

CG {x_G-x_C; y_G-y_C}

CG {1/3; -2/3}

CC’ {x_C’-x_C; y_C’-y_C}

CC’ {1/2; -1}

BG=(2/3)*BB’

GC=(2/3)*GC’

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