Fonction Dérivées

[titiwar]

Bonjour et merci de lire ce message

J'ai des problemes pour faire mes exercices je ne sais pas comment faire; les voilà :

[titiwar]

si vous pouvez m'aider ce serati cool merci

[pitich0u]

je vais essayer de t'aider, mais je dis bien essayer :P

le premier exo j'en ai aucune idée deja.

n°78.

a] f(x) = (ax² + B) / (3x - 2)

f est de la forme (u/v)' = (u'v - v'u) / v²

avec u(x) = ax² + b et u'(x) = 2ax

v(x) = 3x - 2 et v'(x) = 3

f'(x) = ( 2ax(3x - 2) - 3(ax² + B) ) / (3x)²

f'(x) = ( 6ax² - 4ax - 3ax² -3b ) / (9x²)

f'(x) = ( 3ax² - 4ax - 3b ) / (9x²)

b] euh la je vois vraiment pas.

hum la suite un peu longue, pas de courage désolée. mais bonne chance !

[Barbidoux]

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Exo 77

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C coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée 20

==> f(20)=0 ==>0=8000*a+400*b+20*c+d

C passe par le point {-1,18}

===>f(-1)=18 ==>18=-a+b-c+d

et admet en ce point une tangente de coefficient directeur 3

f’(-1)=3 ==>3=3*a-2*b+c

C admet une tangent horizontale au point d’abscisse 0

f’(0)=0 ==>0=c

On a à résoudre le système

0=8000*a+400*b+20*c+d

18=-a+b-c+d

3=3*a-2*b+c

0=c

Soit :

0=8000*a+400*b+d

18=-a+b+d

3=3*a-2*b

a = 43/637, b =-891/637, d = 12400/637

et finalement :

f(x)=637*(43*x^^3-891*x^2+12400)

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Exo 78

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f(x)=(a*x^2+b )/(3*x-2)

f’(x)=2*a*x/(3*x-2)-3*(a*x^2+b )/(3*x-2)^2=(a*x*(3*x-4)-3*b )/(3*x-2)^2

Pour que C coupe l’axe des ordonnées au point A{0,1} il faut que f(0)=1 soit f(0)=-b/2 =1 ==> b=-2

Pour que C admette unetangent horizontale au point d’abscisse 1 il faut que f’(1)=0 ==> f’(1)=-a-3*b=0==> a=-3*b=6 donc

f(x)=(6*x^2-2)/(3*x-2)

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Exo 85

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1a------------------

faux f(-2)=-1

1b------------------

f’=3*(x^2-1) s’annule en -1

1c------------------

vrai

1d------------------

vrai f’(0)=3 et f(0)=1

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2a------------------

faux f’(x)=-3/(x-2)^2 et f’(0)=-3/4

2b------------------

faux car f’(1/2)=-4/3=-1,3 mais f(1/2)=0

2c------------------

f’(x)=-3/(x-2)^2 vrai

2d------------------

vrai f’(x) <0 pour tout x

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3a------------------

faux f’(x)=1/:sqrt: (1+2*x)

3b------------------

vrai

3c------------------

faux lorsque x-> f(x)-> 1-h

3d------------------

faux car f’(3/2)=1/2 mais f(3/2)= 2

A travailler et vérifier.....