Besoin D'aide Dm Pour Lundi

[police]

bonjour

je coince sur un exercice de mon dm. Si vous m'aidez je vous seré vraimen reconaissant.

a) calculer les nombres suivants : 11² , 111², 1111² ( la j'ai aucun porbleme )

b ) Quelle pourait être l'écriture du nombre 11 111² ? du nombre 111 1111² ?

( la je coince )

c ) vérifier la conjecture a la calculatrice. Comment interprété le resultat ? ( la je ne sai pas comen faire )

merci

[Barbidoux]

11^2=121

111^2=12321 (3 chiffres 1 donc 123 puis 321)

1111^2=1234321 (4 chiffres 1 donc 1234 puis 321)

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11111^2=123454321

1111111^2=1234567654321

-----------------------------

11^2=(10+1)^2=100+2*10+1

100

..20

....1

------

121

--------------------

111^2=(100+11)^2=10^4+22*10^2+11^2=10^4+22*10^2+10^2+20+1

10000

..2200

....100

......20

........1

------------

12321

----------------------

1111^2=(1000+111)^2=(10^6+222*10^3+111^2)=10^6+222*10^3+10^4+22*10^2+11^2=10^6+2

22*10^3+10^4+22*10^2+10^2+20+1

----------

1000000

..222000

....10000

......2200

........100

..........20

............1

------------

1234321

etc....