Vecteurs D'un Rectangle

[nastasia36]

Bonjour pourriez-vous m'aider svp car je n'ai rien compris et car c'est un devoir noté.

On considère un rectangle ABCD.

le point M est le milieu du segment [AB] , le point N est le milieu du segment [DC] et le point P est le symétrique du point A par rapport au point D.

Soit G le point d'intersection des droites (AN) et (BD) et K le point d'intersection des droites (BD) et (CM).

Faire une conjoncture pour le quadrilatère GCKN.

1. Démontrer que le point N est le milieu du segment [PB].

2. MOntrer que le point K est le centre de gravité du triangle ABP.

3.a. Justifier que (A;AB;AD)(vecteurs) est un repère du plan.

b. Donner les coordonnées de chacun des points : A, B, C, D, M, N, P, dans le repère (A; AB, AD) (vecteurs).

c. Utiliser l'exercice 2 ( B.1), pour en déduire les coordonnées du point G et celles du point K, dans ce même repère.

d. Conclure pour le quadrilatère GMKN.

POurriez-vous détailler les étapes car je n'ai rien compris svp.

Merci d'avance.

[Barbidoux]

Voilà la figure que l'on obtient en suivant ton énoncé si je ne me suis pas trompé. Il semble qu'il y ait une erreur au niveau de l'énoncé... (au moins l'inversion de G et K ? car G est bien le centre de gravité de ABP mais pas K). Vérifie l'énoncé...

[nastasia36]

Merci beaucoup mais pour la suite quels calculs dois-je faire svp?? merci d'avance.

[Barbidoux]

Merci beaucoup mais pour la suite quels calculs dois-je faire svp?? merci d'avance.