Qcm Fonctions. (juste Pour M'aider à Justifier)

[barbara25]

Bonjour,

J'ai fais le QCM mais je ne sais pas comment justifier.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

Voici mes réponses :

1_ réponse b correcte!

2_ réponse c correcte

3_ réponse b correcte

4_réponse a correcte

5_répons b correcte

Pour chacune des sugestions une seule des réponses a,b,c proposées est exacte.

f et g sont les fonctions définies par:

f(x) = -1/2 x²+x+7/2 et g(x)= 3x²-12x+12

Sur ce graphique, les paraboles P et P' représentent respectivement f et g .

1. Le sommet de la parabole P' :

a/ est au-dessus de l'axe des abscisses

b/ appartient à l'axe des abscisses

c/ est au-dessous de l'axe des abscisses

2. Le sommet de la parabole P:

a/ appartient à la parabole P'

b/ a pour coordonnées (0,8 ; 4)

c/ a pour abscisse 1

3. La parabole P' coupe l'axe des abscisses en :

a/ aucun point b/ un seul point c/ deux points .

4. Pour tout réel x :

a/ g(x) ≥ 0 b/ g(x) > 0 c/ g(x)≤ 0

5. f(x) ≥ 0 pour tout réel x de l'intervalle :

a/ [-2;4] b/ [-1,8 ; 3,8] c/ [1,9 ; 3,9]

Merci beaucoup.

[Barbidoux]

Pour chacune des sugestions une seule des réponses a,b,c proposées est exacte.

f et g sont les fonctions définies par:

f(x) = -1/2 x²+x+7/2 et g(x)= 3x²-12x+12

Sur ce graphique, les paraboles P et P' représentent respectivement f et g .

1. Le sommet de la parabole P' :

a/ est au-dessus de l'axe des abscisses

b/ appartient à l'axe des abscisses

c/ est au-dessous de l'axe des abscisses

[barbara25]

b/ g'(x)=6*x-12 ==> x=2 et g(2)=0

c/ f'(x)=-x+1 ==> x=1 et (f1)=7/2 alors que g(1)=3

g(x) a un =0 soit 1 racine double et coupe l'axe des x pour la valeur de cette racine soit x=2

a/ g(x) du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines a une racine double et g(x)=0 pour cette racine donc g(x) 0

b/ f(x)=-(1/2)*(x²-2*x-7) admet deux racines x1=1-2* 2 -1,828 et x2=1+2* 2 3,828 et du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines