Aide Pour Dm De Math

[manuel11]

slt tout le monde je voudrais de l'aide pour un dm que je doi rendre samedi 19, merci d'avance pour vos reponses qui me seront trés précieuses.

ex1: calculer les dérivées de chacune des fonctions suivantes définies sur D

1) f(x) = (4x² - 3x + 5) / (2x² + x + 1) Df: IR

2) g(x) = 8 / (2x + 3)² Dg: ] - infini ; - 3/2 [ U ] - 3/2 ; + infini [

3) h(x) = racine carré de ( - 2x + 6) Dh: ]- infini ; 3]

ex2: soit f la fonction définie sur IR par f(x) = - x3 + 8x² - 4x + 3

on note Cf sa courbe représentative dans un repére orthonormé (O;i;j)

déterminer les points de Cf en lesquels la tangente est parallèle à la droite (D) d'équation: y = x - 2

ex3: QCM

donner la ou les bonne(s) réponse(s) en justifiant:

1) la fonction f: x vers (x² - 1)(x + 1) est dérivable sur IR et on a:

a) f '(x) = 2x(x+1) + (x²-1)*1

B) f '(x) = (x+1)(3x-1)

c) f '(x) = 2x*1

d) f '(x) = 3x²+2x-1

2) soit f la fonction définie et dérivable sur ] - infini ; 1/2[ par f(x) = (x-1) / (2x+1)

on note C la courbe représentative de f dans un repére orthonormé.

une équation de la tangente à C au point d'abscisse -1 est:

a) y = 3x-1

B) y = -3x-1

c) y = 3x+5

d) y = -3x-5

[Barbidoux]

Dérivées de chacune des fonctions suivantes définies sur D

1) f(x) = (4*x^2 - 3*x + 5) / (2*x^2 + x + 1)

f’(x)= 2 (-4 - 6 x + 5 x^2)/(1 + x + 2 x^2)^2

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2) g(x) = 8 / (2x + 3)^2

g’(x)=-32/(3 + 2 x)^3

3) h(x) = ( - 2x + 6) Dh: ]- infini ; 3]

h’(x)= -1/ [6 - 2 x]

--------------------------------

ex2: soit f la fonction définie sur IR par f(x) = - x^3 + 8*x^2 - 4*x + 3

on note Cf sa courbe représentative dans un repére orthonormé (O;i;j)

déterminer les points de Cf en lesquels la tangente est parallèle à la droite (D) d'équation: y = x - 2

Le coefficient directeur de ces tangentes est tel que f’(x)=1=-4 + 16 x - 3 x^2 soit -5 + 16 x - 3 x^2 = 0, ce qui se produit pour x =1/3 et x = 5 en portant cette valeur dans f(x) on obtient les coordonées des point de tangence {1/3, f(1/3)} et {5, f(5)} soit {1/3, 68/27} et {5, 58}

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ex3: QCM

donner la ou les bonne(s) réponse(s) en justifiant:

1) la fonction f: x vers (x^2 - 1)(x + 1) est dérivable sur IR et on a:

a) f '(x) = 2x*(x+1) + (x^2-1)*1

2) soit f la fonction f(x) = (x-1) / (2x+1)

on note C la courbe représentative de f dans un repére orthonormé.

une équation de la tangente à C au point d'abscisse -1 est:

a) y = 3x-1

f’(x)=3/(2*x+1)^2, f’(-1)=3 ==> y=3+b et f(x)=2=3+b ==> b=-1