zawiz Posté(e) le 13 janvier 2008 Signaler Posté(e) le 13 janvier 2008 Bonjour, je suis en première S et j'ai un dm de math à faire, seulement en ce moment je suis quelque peu débordé, les tpe qui approchent, des oraux de français... enfin bref j'aurais besoin de votre aide pour mon dm.... Excusez moi pour la qualité du dm, j'espère que se sera lisible. Pour l'exercice I, je pense que mes réponses sont corrects mais je n'arrive pas à rédiger correctement les questions I 2) et II 1) (g qui vérifie les contraintes du problème). Pour l'exercice II, je ne peux encore faire que jusqu'à la question 2)a) car je n'ai pas encore étudié le chapitre sur les limites... Enfin, pour l'exercice III, je suis bloquée pour étudier les variations, je n'arrive pas à résoudre une équation du type x3=... j'en déduit que je me suis sûrement trompée... et je ne sais pas comment répondre à la question 3). Merci d'avance..... bisous.bon week end.zawiz.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 13 janvier 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 janvier 2008 Exo II --------------------- f(x)=(2*x2-5*x+2)/(3*x) Domaine de définition ]-, 0[ ]0 + [ Dérivée f’(x)=(2/3)*(x2-1)/x2 =N/D x............................(-1).....................(0)...........................(1)........... N............(+)............(0).......(-)........................(-)..............(0)........(+) f(x)... croissante...max..décrois........||....décrois.............min....croissante --------------------- f(x)=2*x/3-5+2/(3*x) Lorsque x-> 0+ f(x) ---> 2/0+= (x-> 0+ veut dire tend vers 0 par valeurs >0) Lorsque x-> 0- f(x) ---> 2/0-= - x=0 est une assymptote verticale. Lorsque x-> +:nfini: f(x) 2*x/3-5 -> Lorsque x-> -:nfini: f(x) 2*x/3-5 -> - 2*x/3-5 est une assymptote de f(x) ---------------------------- f(x)=2*(x-2)*(x-1/2)/(3*x) coupe l’axe des abcisses en x=2 et x=1/2 Equation d’une tangente au graphe de f(x) : t=f’(x0)*x+f(x0)-x0*f’(x0) t1(x)=f’(2)*x+f(2)-2*f’(2)=x/2-1 t2(x)=f’(1/2)*x+f(1/2)-2*f’(1/2)=-2*x+1 Point d’intersection des tangentes t1(x)=t2(x) Le triangle ABD est rectange car les produit des coefficient directeur des deux tangentes =-1 => tangentes perpendiculaires. ----------------------------------- Exo 4 V(x)= Pi*x2*h ==> h=V/(Pi*x2) S(x)=Pi*x2+2*Pi*x*h ==>S=Pi*x2+2*V(x)/x S’=2*Pi*x-2*V(x)/xx2=2*(Pi*x3-V(x))/x2 x..................................(V(x)/Pi)(1/3)........... S’.............(-)...................(0)....................(+) S...........décroissante....mini..........croissante............... Pour un volume V(x) donné la surface minimale est obtenue pour Pi*x3-V(x)=0 soit V(x)=Pi*x3=Pi*x2*h ==> x=h ----------------------------------- Ce que tu as écrit me semble très correct.... Bonne continuation...
zawiz Posté(e) le 13 janvier 2008 Auteur Signaler Posté(e) le 13 janvier 2008 Merci beaucoup pour votre aide, surtout pour l'exercice III).Cela devrais m'éclairer un peu... Je vous remercie bisous.zawiz.
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