Devoir De Maths!

[plizz]

Voila C est la premiere fois que je suis sur ce site parceque je desespere avec mon professeur qui est tres exsigeant avec moi! je ne suis pas dutout douée!

Deja je tien a vous remercier c est super d avoir un site comme celui la!

Mon devoir est a rendre pour le lundi 14 janvier!

Je precise que quand un 2, un 3, un 4, un 6, un 9 suit un x, un a, un b ou apres une parentaise cela veu dire qu il est exposé a la puissance! ( juste que mon clavier ne peux pas les faires!)

1) (x2-2x)2-1=

2) a9b-ab9=

3) x9-8x6-x3+8=

4) 3x4-10x3+10x-3=

voila pour ce qui des ces equations!

puis j ai des simplifications a faire:

1) 9a5-16a sur 6a2b2-8b2=

2) 8a3+1 sur 64a6-1=

3) x2-4x+4 sur x2-4=

voila en vous remerciant infiniment!!!!

bon week end

[elp]

rappel: a²-b²=(a+b)(a-b) (a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)²=a²+2ab+b² a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)

(x2-2x)2-1=(x2-2x)²-1²=[x²-2x-1][x²-2x+1]=(x²-2x-1)(x-1)²

a9b-ab9=ab(a^8-b^8)=ab(a^4-b^4)(a^4+b^4)=ab(a²-b²)(a²+b²)(a^4+b^4)=ab(a-b)(a+b)(a²+b²)(a^4+b^4)

x9-8x6-x3+8=x^9-x^3-8(x^6-1)=x^3(x^6-1)-8(x^6-1)=(x^3-8)(x^6-1)=(x-2)(x²+2x+4)(x^2-1)(x^4+x²+1)

=(x-2)(x²+2x+4)(x^2-1)(x^4+x²+1)=(x-2)(x²+2x+4)(x+1)(x-1)(x^4+x²+1)

3x4-10x3+10x-3=3(x^4-1)-10x(x²-1)=3(x²+1)(x²-1)-10x(x²-1)=(x²-1)(3x²+3-10x)=(x-1)(x+1)(3x²-10x+3)=(x-1)(x+1)(x-3)(3x-1)

J'ai factorisé tes expressions

si ces expressions doivent etre égales à zéro, tu dois utiliser le fait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

pour la 2è partie: tu factorises le num puis le dénom et tu simplifies par les facteurs communs (supposés non nuls)

[Barbidoux]

1)---------------

(x²-x)²-1=(x²-x-1)*(x²-x+1)=(x²-x-1)*(x-1)²=(x²+x+1-2)*(x-1)²=[(x-1)²-( 2)²]*(x-1)²=(x-1- 2)*(x-1+ 2)*(x-1)²

2)---------------

a⁹b-ab⁹=a*b*(a⁸-b⁸)=a*b*(a⁴-b⁴)*(a⁴+b⁴)=a*b*(a²-b²)*(a²+b²)*(a⁴+b⁴)=a*b*(a-b )*(a+b )*(a²-b²)*(a⁴+b⁴)

3)---------------

3*x⁴-10*x³+10*x-3=3*(x⁴-1)-10*x*(x²-1)=3*(x²-1)*(x²+1)-10*x*(x²-1)=(x²-1)*[3*x²-10*x+3)=(x-1)*(x+1)*(x-1/3)*(x-3)

------------------------------

1)----------------

(9*a⁵-16*a)/(6*a²b²-8*b²)=a*(3*a²+4)*(3*a²-4)/[3*b²*(a²-4)]=a*(3*a²+4)*/(3*b²) si (a²-4) 0 .

2)----------------

(8*a³+1)/(64a⁶-)=(8*a³+1)/[8*a³+1)*8*a³-1)]=1/(8*a³-1)) si (8*a³+1) <>0

3)----------------

(x²-4x+4)/(x²-4)=(x-2)²/[(x-2)*(x+2)]=(x-2)/(x+2) si (x-2) <>0

A vérifier....

[plizz]

rappel: a²-b²=(a+B)(a-B) (a-B)²=a²-2ab+b² (a+B)²=a²+2ab+b² a^3-b^3=(a-B)(a²+ab+b²)

(x2-2x)2-1=(x2-2x)²-1²=[x²-2x-1][x²-2x+1]=(x²-2x-1)(x-1)²

a9b-ab9=ab(a^8-b^8)=ab(a^4-b^4)(a^4+b^4)=ab(a²-b²)(a²+b²)(a^4+b^4)=ab(a-B)(a+B)(a²+b²)(a^4+b^4)

x9-8x6-x3+8=x^9-x^3-8(x^6-1)=x^3(x^6-1)-8(x^6-1)=(x^3-8)(x^6-1)=(x-2)(x²+2x+4)(x^2-1)(x^4+x²+1)

=(x-2)(x²+2x+4)(x^2-1)(x^4+x²+1)=(x-2)(x²+2x+4)(x+1)(x-1)(x^4+x²+1)

3x4-10x3+10x-3=3(x^4-1)-10x(x²-1)=3(x²+1)(x²-1)-10x(x²-1)=(x²-1)(3x²+3-10x)=(x-1)(x+1)(3x²-10x+3)=(x-1)(x+1)(x-3)(3x-1)

J'ai factorisé tes expressions

si ces expressions doivent etre égales à zéro, tu dois utiliser le fait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

pour la 2è partie: tu factorises le num puis le dénom et tu simplifies par les facteurs communs (supposés non nuls)

[plizz]

1)---------------

(x²-x)²-1=(x²-x-1)*(x²-x+1)=(x²-x-1)*(x-1)²=(x²+x+1-2)*(x-1)²=[(x-1)²-( 2)²]*(x-1)²=(x-1- 2)*(x-1+ 2)*(x-1)²

2)---------------

a⁹b-ab⁹=a*b*(a⁸-b⁸)=a*b*(a⁴-b⁴)*(a⁴+b⁴)=a*b*(a²-b²)*(a²+b²)*(a⁴+b⁴)=a*b*(a-b )*(a+b )*(a²-b²)*(a⁴+b⁴)

3)---------------

3*x⁴-10*x³+10*x-3=3*(x⁴-1)-10*x*(x²-1)=3*(x²-1)*(x²+1)-10*x*(x²-1)=(x²-1)*[3*x²-10*x+3)=(x-1)*(x+1)*(x-1/3)*(x-3)

------------------------------

1)----------------

(9*a⁵-16*a)/(6*a²b²-8*b²)=a*(3*a²+4)*(3*a²-4)/[3*b²*(a²-4)]=a*(3*a²+4)*/(3*b²) si (a²-4) 0 .

2)----------------

(8*a³+1)/(64a⁶-)=(8*a³+1)/[8*a³+1)*8*a³-1)]=1/(8*a³-1)) si (8*a³+1) 0

3)----------------

(x²-4x+4)/(x²-4)=(x-2)²/[(x-2)*(x+2)]=(x-2)/(x+2) si (x-2) 0

A vérifier....