Aller au contenu

Calcul De Dérivée


valbuenadu62

Messages recommandés

Posté(e)

Slt a tous et bonne année . Je suis bloqué a un exo sur les dérivée votre aide sera la bienvenue.

voila l'énoncé:

On considère la fonction f définit sur R - {-1} par:

f(x) = (x3 + 3x2 +10x +5)/(x+1)4

1) Calculer la dérivée de la fonction f et vérifier que:

f '(x)= (x (x +1) (x2 +3x -4))/(x+1)4

(ça je l'ai fé)

2) Etudier le signe de f '(x).

voila si vous pouvez m'aider sa serait très sympa merci d'avance.

  • E-Bahut
Posté(e)

Il y a une incohérence dans le sujet de l'exercice proposé car la dérivée de :

f(x)= (x3 + 3*x2 +10*x +5)/(x+1)4

est

f'(x)=-(x3 + 3*x2 +24*x +10)/(x+1)5

Posté(e)

hey !

En dessous de ta fraction c'est dejà positif car c'est [ (x+1)²]²

Donc tu dois etudier le signe du trinome , de x, et de x+1 :

x < 0 sur - infini; 0 et x> 0 sur 0; + infini ( attention , ce n'est pas definie en 1 ! )

x+1 > 0 ssi x > -1 et x+1 < 0 ssi x < -1

Et le trinome :

tes racines sont -4 et 1 ( sauf erreur)

donc ton trinome est positif à l'exterierieur des racines ou encore negatif sur ]-4; 1[

Tu fais ton tableau avec tout a et normalement tu trouveras ! ^_^

tchou !

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering