Maths

[sab89]

bonjour j'aurais besoin d'aide pour les problemes suivants :

merci d'avance pour votre aide

[Barbidoux]

Si P(x)=a*x²+b*x+c admet deux racines x1 et x2 alors P(x) se met sous la forme de P(x)=a*(x-x1)*(x-x2) ==> P(x)=a*x²-a*(x1+x2)*x+a*x1*x2 ==> x1+x2=-b/a et x1*x2 =c/a

Si x1+x2= S et P=x1*x2 alors P(x)=a*(x²-S*x+P)

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n est le nombre de personnes assises sur un banc, k le nombre de bancs.

800 personnes sont assise sur des bancs ==> 800/k=n (eq1)

s’il y avait 20 banc de moins il aurait fallut mettre 2 personnes de plus par banc ==> 800/(k-20)=n+2 (eq(2)

(eq1) repporté dans (eq2) ==>800=(k-20)*(n+2)=(800/n-20)*(n-2)==>800*n=(800-20*n)*(n-2)=800*n-1600 -20*n²+40*n ==>n²+2*n-80=0

Cetet équation admet deux racines de signe contraire et l’on garde que la racine positive n=8 ==> k=100

[sab89]

j'ai pas trouvé pareil : forme C : ax² + a*(x1-x2)*x - ax1x2

j'ai peut etre fait une erreur de signe

[Barbidoux]

j'ai pas trouvé pareil : forme C : ax² + a*(x1-x2)*x - ax1x2

j'ai peut etre fait une erreur de signe

[sab89]

ah ok j'ai compris .

[sab89]

j'ai oublié de vous passé la suite de l'exercice :

[Barbidoux]

j'ai oublié de vous passé la suite de l'exercice :

[sab89]

partie B)

1 B) j'ai pas trouvé pareil : x2 = -6- 3

2)

a) j'ai pas compris comment tu as fait pour trouvé la 2eme racine

[sab89]

quelqu'un peut m'aider ?

[Barbidoux]

quelqu'un peut m'aider ?

[sab89]

-3 3=x1 * x2

-3 3= 3*x2

x2 = -3 3/ 3 = -3

c'est bon ?

[Barbidoux]

J'ai effectivement fait un erreur de signe : une des racines vaut x₁= 3 et x₁*x₂=c/a=-3* 3/ 3=-3 donc 3*x₂ =-3 ==> x₂=-3/ 3

[sab89]

pour la partie A :

4) j'ai pas compris pourquoi tu as ecrit P(x)=a*(x²-S*x+P)

alors qui demande d'exprimer b en fonction de s et c en fonction de p

il y a surement une erreur car on trouve pas b = - (x1+x2 ) et c = x1x2