Aller au contenu

Recherche D'un Maximum En Physique


jojo10

Messages recommandés

Posté(e)

Salut a tous! Voila j'ai un probleme de math sur un exo je comprend vraiment rien

Voila l'énnoncé:

un générateur de tension continue de force électromotrice E et de résistance interne r alimente n résistor de résistance variable R.On se propose de rechercher pour quelle valeur de R la puissance reçue par R est maximale

on rappelle que P=R.I^2(I Et au carré) Et I=E/(R+r)

a)Exprimer P en fonction de E,r,R

b)Dans cette expression on prend E=12v et r=0,8(ohm).Exprimer P en fonction de R

Calculer la fonction dérivée P'® , qui peut s'écrire aussi sous la forme dP/dR

En déduire les variations de P par rapport à R (Faire un tableau dans lequel on étudiera le signe de P'®), ainsi que les variation de la fonction P®, pour que la puissance soit maximale

Tracer la courbe représentative de P en fonction de R dans un repère Orthogonal(O,i,j)unités graphiques : 2cm sur l'axe des abscisses, et 0,2cm sur l'axe des ordonnées

c) on reprend l'étude du cas général.En utilisant l'expression P=(E²*R)/(R+r)² déterminer la fonction dérivé de P par rapport à R, dP/dR

Déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est maximale

Merci d'avance pour votre aide smile02.gif

Posté(e)
Salut a tous! Voila j'ai un probleme de math sur un exo je comprend vraiment rien

Voila l'énnoncé:

un générateur de tension continue de force électromotrice E et de résistance interne r alimente n résistor de résistance variable R.On se propose de rechercher pour quelle valeur de R la puissance reçue par R est maximale

on rappelle que P=R.I^2(I Et au carré) Et I=E/(R+r)

a)Exprimer P en fonction de E,r,R

b)Dans cette expression on prend E=12v et r=0,8(ohm).Exprimer P en fonction de R

Calculer la fonction dérivée P'® , qui peut s'écrire aussi sous la forme dP/dR

En déduire les variations de P par rapport à R (Faire un tableau dans lequel on étudiera le signe de P'®), ainsi que les variation de la fonction P®, pour que la puissance soit maximale

Tracer la courbe représentative de P en fonction de R dans un repère Orthogonal(O,i,j)unités graphiques : 2cm sur l'axe des abscisses, et 0,2cm sur l'axe des ordonnées

c) on reprend l'étude du cas général.En utilisant l'expression P=(E²*R)/(R+r)² déterminer la fonction dérivé de P par rapport à R, dP/dR

Déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est maximale

Merci d'avance pour votre aide smile02.gif

  • E-Bahut
Posté(e)

---------------------------------

a) Exprimer P en fonction de E,r,R

P=R*I2=R*E2/(r+R)2

b)Dans cette expression on prend E=12v et r=0,8(ohm). Exprimer P en fonction de R

P=144*R/(0.8+R)2

P’=dP/dR=144*(0,8-R)/(0,8+R)3

R..................0,8..........

P’......(+)........(0).....(-)

La puissance sera maximale lorsque R=0,8 Ohm

-----------------------------

c) on reprend l'étude du cas général. En utilisant l'expression P=(E2*R)/(R+r)2 déterminer la fonction dérivé de P par rapport à R

dP/dR=E2*r(r-R)/(r+R)3

Déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est maximale

La puissance sera maximale lorsque R=r

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering