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Problème Maths


anas0000

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Posté(e)

ABC triangle , I milieu de [bC] et K milieu de [AC]

Construire L symétrique de k par raport a C

La droite (IL) coupe le segment [AB] dans le point M

Démontrer que LI = 2/3 LM

Démontrer que AM = 3/4 AB

MErci

  • E-Bahut
Posté(e)

La droite D // à KI coupe la droite IL en C’

On applique leThèorème de Thalès

LC/CK=LC’/C4I=1/2 ==> C’ est le milieu de IL

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LI/LM=LK/LA=2/3 ==> LI=2*LM/3

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I est le milieu de MC’ et de BC. Les triangles MBI et IC’C snt égaux ==> C’C=MB

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CC’/MA=LC/CA=1/3 ==> MB=MA/3

AB=AM+MB=3*MB+MB=4*MB

AB-MB=AM ==> AM=3*MB/*4

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